Tendencias de carreras educativas:

Un anlisis desde la Teora de Juegos.

AUTORES:

Nombre: Mario Valverde Alcvar

Compaa: Universidad Estatal de Guayaquil

Correo: mvalverde@ug.edu.ec

Nombre: Alejandrina Nivela Cornejo

Compaa: Universidad Estatal de Guayaquil

Correo: anivela@ug.edu.ec

Nombre: Jaime Gabriel Espinosa Izquierdo

Compaa: Universidad Estatal de Guayaquil

Correo: jgespinosa@ug.edu.ec

Resumen

Cul elegir? Porque elegir? Cmo elegir? Existe la opcin que esperaba? Por qu no hay las opciones que necesito? Ofertas cerradas? Ofertas abiertas? Ofertas con perspectivas? Este trabajo se desarrolla para dar respuesta o para entender las causas del porque los estudiantes que egresan de la educacin de bachillerato, que deciden una carrera universitaria en el rea de educativa para formacin de docentes se deciden ms por algunas carreras que por otras. Se examina este fenmeno aplicando los teoremas de la Teora de Juegos en los mercados de asignacin Bilateral, Se utilizan herramientas de recoleccin de datos para aplicar la teora en casos reales como estos.

Palabras claves: Racionalidad, Emparejamiento, Teora de Juegos, Aceptacin diferida

Abstract

Which to choose? Why choose? How to choose? There is a waiting option? Why no options I need? closed deals? open offers? Deals with prospects? This work is developed to respond or to understand the causes of why students who graduate from high school education, who choose a university degree in the area of education for teacher training are decided more by some other races. We examine this phenomenon using the theorems of Game Theory in markets Bilateral allocation, data collection tools are used to apply the theory in real cases like these.

Key words: Rationality, match, game theory, deferred Acceptance

 

 

 

 

 

 

 

INTRODUCCIN

El presente estudio analiza las situaciones que se presentan comnmente y con frecuencia en los estudiantes bachilleres al egresar del nivel de bachillerato y encontrase en la disyuntiva de escoger una carrera universitaria, claro est que deben pasar por un examen de admisin y en esta fase debe indicar su eleccin por las carreras candidatas.

Al presentarse el estudiante bachiller para rendir su examen de admisin, tiene varias opciones para elegir una carrera, l manifiesta su preferencia, cuando el estudiante hace esto, tiene definidas sus preferencias de eleccin, dando prioridad a algunas sobre otras.

Para este anlisis se llamar mercado de ofertas a las carreras ofrecidas por la universidad de Guayaquil; por lo tanto, estas sern las opciones a vender. Y el estudiante ser el que aceptar estas ofertas luego de un anlisis, es decirla sera el comprador de este mercado.

El objetivo de este estudio es analizar y confrontar los conceptos de la teora de modelos de asignacin en los llamados mercados bilaterales. Donde se analizan la estabilidad, y el comportamiento del caso en anlisis. Este estudio no pretende ser un tratado completo de esta teora tan ampliamente desarrollada y aplicada, sino que se centrar en el estudio propuesto y de esto se har una simulacin del modelo uno a uno para luego adaptarlo al modelo uno a muchos, como posibilidad de adaptacin al caso.

El estudio de los mercados bilaterales se utiliza para varios casos, por ejemplo, el mercado de trabajo: empresas y trabajadores; el mercado de bachilleratos: estudiantes y colegios; el mercado de puestos de mdicos residentes y hospitales; mercado de precios, entre empresas y consumidores. Etc.

 

Oviedo (2012) menciona que los agentes de un modelo de asignacin se dividen en dos conjuntos separados: a los cuales nos podemos referir como Individuos (trabajadores, estudiantes,

Mdicos, consumidores) e instituciones (empresas, colegios, hospitales, negocios).

El mercado que se analizar bajo la ptica de La teora de los mercados bilaterales es las ofertas de carreras de pregrado de la universidad de Guayaquil, y su entorno. Este ser el agente que hace la oferta de titulaciones. Mientras que el otro agente sern los estudiantes de bachillerato. Este segundo agente examinar sus preferencias y elegir la opcin a tomar.

La universidad de Guayaquil ofrece varias carreras las cuales estn agrupadas en las diferentes facultades. Estas facultades de conformidad a su rea del conocimiento, ofrecen sus carreras a los estudiantes que terminan sus estudios secundarios de bachillerato.

La facultad de Filosofa Letras y ciencia de la educacin, ofrece varias carreras dentro del campo educativo, y en esta diversidad de conocimientos ha llegado a ofrecer ms de 14 carreras de acuerdo al mbito educativo que cubre.

Las preferencias de los estudiantes estn dadas a hacia algunas carreras ms que a otras, se usara para este anlisis 10 de estas carreras y son las siguientes:

         Historia y Geografa

         Matemticas y fsica

         Lenguaje y comunicacin

         Lenguas extranjeras

         Informtica y Multimedia educativa

         Qumica y biologa

         Educacin Inicial

         Educacin bsica

Es importante dejar en claro que estas ofertas no se mueven de acuerdo al mercado de demanda, de tal manera que existen carreras cuyo nmero no es ni la dcima parte de los estudiantes matriculados en otras carreras de esta facultad esto da como resultado, que existen carreras que tienen por as decirlo una sobrepoblacin mientras que otras no han tenido mucha acogida. Si consideramos que la difusin de estas carreras s ha sido igual para todas, habra que analizar el porqu de estas preferencias o no.

En estos anlisis surgen algunas preguntas: porque los estudiantes eligen unas carreras ms que las otras? Cules son los factores que analizan los estudiantes antes de decidirse por alguna de estas carreras del mbito educativo?

En este estudio trataremos de entender a estas interrogantes a travs de la teora de juegos, para este tipo de casos, precisamente existe un anlisis planteado por(Roth, 1995), el cual lo define dentro del estudio de los mercados bilaterales. Esto es, muchas ofertas para muchos estudiantes, y el tipo de eleccin ser de uno a muchos. En este tipo de mercados cada individuo de un conjunto tiene unas preferencias sobre los individuos del otro grupo y sobre s mismo (uno siempre puede elegir quedarse como esta).

MERCADOS BILATERALES Y EL CRITERIO DE ESTABILIDAD

Cuando hablamos de mercados bilaterales, Se debe mencionar el criterio de Estabilidad. Un mercado bilateral es donde hay 2 tipos de agentes: por ejemplo, Trabajadores y empresas en un mercado laboral. Profesores y estudiantes. (Mercado de estudios superiores). Para nuestro caso de anlisis: Ofertas de carreras y Estudiantes bachilleres. En estos mercados debemos ver: como los emparejamos para que esto funciones de la mejor manera posible y que no haya nadie que se sienta desatendido. Es decir, el estudiante puede preferir que le oferten una determinada especialidad.

Se supone que al conseguir un emparejamiento aceptable para ambos agentes de un mercado bilateral como es este, el caso, se tratara de que sea una relacin estable. Qu podemos entender por una relacin de emparejamiento estable?

En su obra de la teora de las asignaciones estables para mercados bilaterales, Lloyd Shapley y Alvin Roth, nos dicen que una relacin estable es la que satisface dos condiciones:

1.    RACIONALIDAD INDIVIDUAL. nadie buscara una relacin de contacto con otro agente del otro mercado, si le es preferido no hacerlo, es decir prefiere no tomar esa opcin y continuar solo.

2.    RACIONALIDAD POR PARES no existe ninguna pareja de individuos que prefieran estar emparejado entre ellos antes que con los que estn del otro lado. (significa que no hay dos individuos, uno de cada uno de los dos lados del mercado, que puedan romper con las parejas que le han asignado y unirse con los de su lado. Entonces nadie puede encontrar a nadie que ambos dos mejoren. Entonces esto significa que es estable. Si nosotros, asignamos a estudiantes universidades y el estudiante quiere cambiar y no encuentra a nadie con quien cambiarse, significa que no puede decir nada. Ni puede encontrar nada y quejarse del sistema, porque no puede decir que ustedes asignaron a este otro estudiante a esta universidad y si nos cambiamos los dos estamos mejor. Esto estn haciendo a veces para asignar estudiantes a otras universidades. Obviamente desde este punto de vista vemos que las universidades tienen sus preferencias sobre los estudiantes.

3.    En la actualidad las preferencias solo las establecen los estudiantes, y la nica preferencia que establece la universidad es el nmero de plazas que oferta. Es decir, NO EXISTE una preferencia explicita sobre los estudiantes y sobre qu estudio debe tener esto

Entonces Gale y Shapley disearon un mecanismo que siempre nos ofreca un emparejamiento estable, es decir que cumpla esas dos condiciones, es decir que todo el mundo estaba emparejado con alguien y era de su agrado y no haba dos individuos que pudiesen romper sus parejas para formar una y estar mejor. Esto es importante para el diseo de mecanismos. Las asignaciones cosas y contratos y participaciones en casos.

Este sistema nos daba un emparejamiento estable aparentemente, pero tena un problema, y es que siempre, un lado del mercado quedaba muy feliz y el otro lado quedaba un poco descontento. Y eso si es un problema. Al mismo tiempo nos est diciendo que si uno no es cuidadoso en el diseo de los emparejamientos, estables utilizando las meta maticas., podemos favorecer a quien queramos dentro del mercado, o bien a un lado o bien al otro. Entonces la parte del mercado desfavorecida por estos mecanismos se queja, entonces hay una caracterstica en general: y es que los individuos cuando revelan sus preferencias digan la verdad. Esta es la contabilidad que tenemos que se llama compatibilidad de incentivos. Entonces se requiere que ambas partes dganla verdad y que no se comporten estratgicamente y que mentir no sea beneficioso.

Entonces, Gale y Shapley, dijeron que mentir no era beneficio, obviamente para el lado del mercado beneficiado, pero si era beneficioso para el lado del mercado perjudicado, Aunque si el lado era muy grande en la PARTE del mercado que era perjudicado, la ganancia era MUY PEQUEA. Por eso haba un incentivo a mentir para conseguir un mejor emparejamiento.

Si analizamos desde el punto de vista de una agencia matrimonial, vemos que si se enfoca desde el lado de las mujeres y agregamos los mecanismos de Gale y Shapley, las mujeres no estaran interesadas a mentir sobre sus preferencias sobre los hombres, pero si nos vamos del lado del hombre, y estamos orientndonos a que las mujeres son las que tienen prioridad, pues los hombres all estaran tentados a mentir para conseguir la pareja mejor.

Entonces, Alvin Roth trabajo para solucionar estos problemas. Y obtener mecanismos que asignasen una parte del mercado a la otra, de manera que fuese estable, y que no hubiese parejas no individuas que se pudiesen salir del mercado. Y al mismo tiempo que se fomentara que todos revelaran sus verdaderas preferencias sobre los dems, de tal modo que podramos conseguir entonces una situacin en la que nadie miente, y por tanto el que tiene que decidir cmo se empareja todo, pues lo va a hacer de una manera mucho ms eficiente. Al mismo tiempo que se evitar tambin que el emparejamiento cayese de un lado del mercado, y solo beneficiase a un lado, sino que de alguna forma se estableciese un equilibrio.

Alvin Roth hace esto dentro de las algunas de las aplicaciones que el desarrollo:

1.    Agencias matrimoniales

2.    Diseo de mercados laborales

3.    Compaeros de habitacin en residencias de estudiantes

4.    Mercado de mdicos internos residentes

5.    Escolarizacin de nios

6.    Matriculacin en universidades

7.    Mercado de subastas

8.    Diseo de mercado bilaterales

9.    Diseo de mallas curriculares

10. Diseo de nuevas carreras universitarias

Ahora se explica cmo y en se aplica en cada de uno de los mercados mencionados:

1.    Aplican mecanismos de emparejamiento.

2.    Para que cada trabajador de sienta a gusto y cada empresa est a gusto con el trabajador que tiene.

3.    Se aplica en algunas universidades para que cada uno indique sus preferencias.

4.    Aqu fue que Roth dise toda su teora en hospitales, donde cada mdico tiene preferencia de los unos sobre los otros.

5.    En Usa los padres establecen las preferencias sobre qu escuela escoger para sus hijos, pero al mismo tiempo las escuelas tienen sus preferencias.

6.    Este es un mercado grandsimo.

7.    Aqu cada uno puede establecer sus preferencias de un lado o de otro.

8.    Son el tipo de mercados en que ambas partes ofrecen y disponen de preferencias de unos sobre otros

9.    Tambin es considerado en la teora de juegos, pues aqu se evaluarn los beneficios mayores o menores que ofrecen algunas asignaturas para ser consideradas parte de esa malla curricular.

10. Basada netamente en la oferta y demanda de la sociedad. Estudiantes deciden que carreras tomar.

CONCEPTOS BSICOS DEL MODELO

Analizaremos entonces el caso anteriormente citado bajo la ptica de la teora de los mercados bilaterales.

Cada agente tiene una lista de prioridades o preferencias por las cuales elige a otro agente del mercado, esta sera su lista de preferencias. Esta lista de preferencias vara de acuerdo al mercado, por ejemplo, si hablamos de un trabajador su lista de preferencias seria Pt = {salarios, lugar de trabajo, horas de trabajo, tareas a desarrollar, beneficios adicionales}. Para el caso que se trata, en el presente trabajo, la lista de preferencias de los estudiantes de pregrado de la universidad de Guayaquil serian Puf = {titulacin a conseguir, horarios, carga de horas presenciales, lugar de estudio}, a esta lista la mencionamos as P = {Pf 1, . . . . ,Pfn}; y as mismo la lista de caractersticas que han sido identificadas por los estudiantes de acuerdo a lo indicado por los gestores de las de las Carreras ofertadas serian Pm = {nota de pre evaluacin, notas previas estudiante, titulacin, horarios, asignaturas, perfil de egreso, etc.}, a esta lista la mencionamos as Pm = {Pm1, . . . .,Pmn} .

Recordamos lo mencionado por Gale y Shapley acerca de que mentir no era beneficioso ni era una buena estrategia, es por eso que los factores de preferencias y ofertas los anotamos de conformidad a encuestas hecha a estudiantes y las caractersticas de las carreras tales como horarios, titulacin, etc. lo tomamos del detalle que oferta cada carrera.

Si la lista de preferencias de cada uno de los agentes, podemos indicar que la preferencia de un estudiante B seria la siguiente: Pb = {c1, c2,c3,cn}; y la lista de o cualidades ofertadas de las carreras ofertadas seria Pc = {b1, b2, b3,bn};

Entonces en el modelo de asignacin que nos ocupa, que es el modelo muchos a muchos, la representacin y la notacin seria:

Para denominar los individuos y mercados de nuestro estudio, tenemos por un lado el mercado delos estudiantes bachilleres de pregrado a quienes llamaremos By por otro lado el mercado de las carreras de Pregrado a quienes llamaremos C.

Graficamos los conjuntos finitos de estudiantes (B) y carreras (C).


 

     O   
         O  
   O   
o
     O   
         O  
   O   
o
B C
 

 

 


B = {b1, . . . . . . . , b1B1} C = {c1, . . . . . . c1C1 }

Cada jugador x ϵ( B U C ), elabora una lista de preferencias P

Las preferencias de B se las denota como PC x ϵ B

Si tenemos la siguiente lista de preferencias Pb: Pb {c1,c4} Pb{c1}Pb{c1,c3,c6} Pb{Φ}Pb {c4} .

Esto, nos indica que Pb denota la preferencia de el bachiller B y nos dice que en primer lugar, el bachiller prefiere el conjunto {c1, c4}, luego {c1} y en tercer lugar {c1, c3, c6} .

Si nos encontramos con el resultado Pb {Φ} es aceptado, pues nos indica que no hay carreras que le interesen, aunque al final no influir en los resultados que buscamos.

En resumen, podemos decir que:

P = {b1, b2, b3, bm, c1, c2,c3,cn} es el perfil de preferencias totales para todos los agentes del mercado.

(B,C,P), es el modelo de asignacin (uno a muchos o muchos a muchos )

R es el perfil de preferencias dbiles asociado a P.

Como en este caso del presente anlisis los estudiantes solamente podrn aceptar una carrera al final, y esa ser la que tenga ms valoracin que cumpla con sus expectativas, mientras que las carreras podrn aceptar muchos estudiantes, tenemos el modelo de asignacin de uno a muchos:

     O   
         O  
   O   
o
     O   
         O  
   O   
o
B C
 

 

 

 


B = {b1, . . . . . . . , b1B1} C = {c1, . . . . . . c1C1 }

NOTA 1 (restricciones). Una asignacin ser una funcin : B U C n (BUC)

Y esto cumple con las siguientes caractersticas:

1.    (b) Є C

2.    (c) Є B

3.    (c)=f si y solo si c Є (b) esto asegura que el emparejamiento sea entre opciones mutuamente preferenciales entre si, no se acepta el jugador fantasma ( Shapley).

4.    (C U bn) restriccin de emparejar al final cn con bn

NOTA 2. Una asignacin es estable si es individualmente racional (Roth) y no est bloqueada por ninguna otra asignacin. Debemos definir las asignaciones estables como S.

NOTA 3. El ncleo es el conjunto de asignaciones que no estn bloqueadas por ninguna otra asignacin (c,b).

NOTA 4. Debemos definir un mximo nmero de opciones que ofrece el conjunto C (horarios, titulacin, cargas de horas, asignaturas, perfil, etc.) de esta manera limitamos la posibilidad de que queden asignaciones vacas {Φ} .(Oviedo 2012).

Identificaremos este nmero con Raque seria la cantidad de un agente a Є (B U C). Como lo menciona Oviedo, las limitantes en opciones a ofertar podran estar dadas por espacios fsicos, legales, presupuestarias, tecnolgicos, etc. Al establecer este parmetro no aceptaremos cualquier nmero de estudiantes que supere esta restriccin. En el caso de que para cada agente a Є (B U C), Ra = 1, es para el modelo uno a uno.

Pero la definicin seria la siguiente:

Pb es Ra, si S ϵ C con S<R y cϵ C,

S U{c}PfS, cuando {c}Pf{Φ}.

RESULTADOS DE ASIGNACIONES ESTABLES

Una asignacin es estable en el modelo uno a muchos con preferencias R si y solo si las correspondientes asignaciones del modelo uno a uno es estables

Veamos la definicin:

Sean B={b1,b2} y C={c1,c2,c3} las carreras y los postulantes, respectivamente con cuotas

Rf1 = 2 y Rf2 = 1, el perfil de preferencias P est definido por:

Pb1: {c1,c2}, {c1,c3},{c2,c3},{c1},{c2},{c3},

Pb2: {c1}, {c3},

Pb1:b1,b2,

Pb1:b2,b1,

Pb1:b1,b2

La nica asignacin estable es:

:

 

ALGORITMO DE ACEPTACION DIFERIDA (AD)

Describiremos este algoritmo cuando es el caso que la universidad ofrece las carreras y los estudiantes eligen. Sea (B,C,P) un modelo de uno muchos con preferencias sustituibles.

Este algoritmo lo representaremos por fases:

FASE 1.-

         Se oferta cada carrera al conjunto de estudiantes bachilleres.

         Cada estudiante que ha observado una oferta, escoge la mejor de las carreras de acuerdo a su aceptabilidad y desecha las otras ofertas.

FASE J.-

         Cada carrera se ofrece al conjunto de estudiantes ms opcionados segn el examen de admisin previo, que no contenga ninguno que no la haya rechazado en etapa anterior.

         Cada estudiante acepta la mejor oferta de carrera y rechaza las otras

         El algoritmo termina en una etapa donde todos los estudiantes han valorado las ofertas y todos hayan aceptado una carrera..

En cada fase los estudiantes aceptan a lo sumo una carrera y el algoritmo construye una asignacin individualmente racional, pues cada carrera de pregrado ha mostrado sus caractersticas en cada etapa a un conjunto de estudiantes que no la han rechazado y cada estudiante elige una carrera aceptable.

Cuando se detiene el algoritmo se pueden mostrar las asignaciones resultantes como estables.

Observemos la simulacin de este algoritmo de Aceptacin Diferida (AD).

La universidad ofrece las carreras s y los estudiantes eligen: B={b1,b2,b3} y C={c1,c2,c3,c4}.

Pb1: {c1,c2},{c2,c3},{c1,c3},{c2},{c3},{c1},

Pb2: {c1,c2},{c2,c4},{c1},{c2},{c4},

Pb3: {c1,c3},{c2,c3},{c1,c4},{c1},{c3},{c4},

Pc1: b3,b2,b1,

Pc2: b2,b1,b3,

Pc3: b1,b3,

Pc4: b3,b2.

 

b1

b2

b3

Etapa 1 (a)

{c1,c2}

{c1,c2}

{c1,c3}

Etapa 1 (b)

{Φ}

{c2}

{c1,c3}

Etapa 2 (a)

{c3}

{c2,c4}

{c1,c3}

Etapa 2 (b)

{c3}

{c2,c4}

{c1}

Etapa 3 (a)

{c3}

{c2,c4}

{c1,c4}

Etapa 3 (b)

{c3}

{c2}

{c1,c4}

Etapa 4 (a)

{c3}

{c2}

{c1,c4}

Etapa 4 (b)F

{c3}

{c2}

{c1,c4}

 

En la Etapa 1(a):

Tenemos que b1 y b2 revisan ofertas a {c1,c2} mientras que b3 a {c1,c3}.

Entonces tenemos que c1 recibe ofertas de b1,b2,b3. Luego c2 recibe peticin de b1 y b2.

Y c3 solo recibe peticin de b3.

En la Etapa 1(b):

Tenemos que la carrera c1 acepta a b3, porque b3 difiere en cuanto Pm1b1 y Pm1b2.

As mismo la carrerac2 elige a b2, porque difiere en cuanto Pmb1 y Pmb3

Y c3es compatible con b3 porque es con la est libre en elecciones.

En la Etapa 2(a):

Observamos que b1 revisa oferta de c3, porque esta oferta no contiene a c1 ni a c2.( estos c1 y c2 lo rechazaron en la etapa 1).

Luego, b2 acepta a {c2, c4}, este conjunto no contiene a c1.

Vemos que b3 no recepta ofertas porque no fue rechazada ninguna oferta de la etapa anterior.

En la Etapa 2(b):

Solo c3 tiene dos revisiones de ofertas de b1 y b3, se queda con b1.

Mientras que c1,c2 y c4 aceptan las peticiones que recibieron porque son carreras aceptables para ellos.

En la Etapa 4:

No hay ms rechazos, el algoritmo se detiene y F denota la asignacin construida por el algoritmo de Aceptacin Diferida cuando las universidades que ofertan las carreras hacen las ofertas. Anlogamente si se aplica este algoritmo cuando las ofertas las hacen los estudiantes y las carreras eligen, se obtiene la asignacin que se denota por M y ambas asignaciones son estables.

APLICACIN DEL ALGORITMO AL CODIGO DEL PROGRAMA

Para la recoleccin de datos nos centraremos en las carreras educativas ofrecidas por la Facultad de Filosofa de la Universidad de Guayaquil, como ya fue delimitado inicialmente. El instrumento de encuestas indico que las preferencias identificadas eran las siguientes:

CAUSAS POR LAS QUE USTED ELIGIO UNA DE LAS CARRERAS OFERTADAS EN ESTA FACULTAD:

Esta es una lista no ordenada, extrada de los formularios de encuesta realizada a los estudiantes:

         No haya mucha matemticas o Fsica

         Agrada los Diseos Grficos

         Arte y Dibujo

         Desarrollo de talentos creativos

         Carrera llamativa

         Poco apego a los cdigos o formulas

         Titulacin llamativa e innovadora

         Oportunidades laborales diversas en el campo educativo

         Oportunidades laborales en otras reas no educativas

         Horarios adaptables mis actividades

         Oportunidades de ser emprendedor microempresario

         Ms oportunidades de cupo matriculacin

De este cumulo de opiniones diversas y espontaneas de la muestra tomada, las ms votadas fueron las que se presentamos en esta Lista de preferencias del 0 al 9 segn eleccin de los estudiantes:

#define p0 "TRABAJOEDU"

#define p1 "TRABAJOOTRO"

#define p2 "CREATIVIDAD"

#define p3 "TECNOLOGIA"

#define p4 "TITULACION"

#define p5 "CUPOS"

#define p6 "DISENO"

#define p7 "HORARIOS"

#define p8 "MATEMATICAS"

#define p9 "MICROEMPRESA"

El orden en que estn no indica el puntaje alcanzado, solo indica que se les asigno un factor identificador con px. Se ha resumido los nombres en una sola palabra destacada. Y se las que no se escogieron no tenan una puntuacin representativa por lo tanto se desechan para este anlisis.

Formamos los matching de que representen ambos grupos B U C.

Y a su vez nos aseguramos que se de:

(b) Є C

(c) Є B

y con esto implementamos:

void fun (char a[2], char b[2]);

struct matching {

char par[7];

shortint f;

};

Ahora elaboramos nuestra lista de preferencias para los estudiantes; aqu si estn en el orden de preferencia escogido por cada estudiante. Veremos algunos casos.

//tomaremos una muestra de estudiantes...

//asignando prioridades de preferencias a estudiantes segn encuestas.....

char *b0[7]={p1,p7,p6,p4,p2,p3,p4};

char *b1[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};

char *b2[7]={p6,p5,p3,p2,p7,p6,p1};

char *b3[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};

char *b4[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};

char *b5[7]={p2,p1,p3,p4,p5,p7,p6};

char *b6[7]={p1,p3,p3,p2,p7,p6,p4};

char *b7[7]={p1,p7,p7,p4,p2,p6,p2};

char *b8[7]={p1,p7,p6,p4,p2,p3,p4};

char *b9[7]={p1,p7,p7,p4,p2,p6,p2};

Asimismo, se revis las cualidades que identificamos en algunas carreras (se tom una muestra pequea de las carreras ms favorecidas. El criterio de optabilidad ms destacado se hizo comparando con las preferencias de lo que esperan los estudiantes.

// Asignando cualidades de 4 carreras de muestreo ....

char *c1[7]={p1,p6,p3,p5,p2,p6,p5};

char *c2[7]={p6,p1,p3,p2,p7,p6,p5};

char *c3[7]={p5,p7,p7,p4,p2,p6,p4};

char *c4[7]={p5,p7,p7,p4,p2,p6,p4};

Establecemos que una asignacin ser una funcin : B U C n (B U C)

Y cuidamos las siguientes caractersticas:

1.    (b) Є C

2.    (c) Є B

3.    (c)=f si y solo si c Є (b) esto asegura que el emparejamiento sea entre opciones mutuamente preferenciales entre si, no se acepta el jugador fantasma ( Shapley).

Aplicamos el algoritmo de aceptacin diferida de conformidad con el modelo ..

La universidad ofrece las carreras s y los estudiantes eligen: B={b1,b2,b3} y C={c1,c2,c3,c4}.

Pb1: {c1,c2},{c2,c3},{c1,c3},{c2},{c3},{c1},

Pb2: {c1,c2},{c2,c4},{c1},{c2},{c4},

Pb3: {c1,c3},{c2,c3},{c1,c4},{c1},{c3},{c4},

Pc1: b3,b2,b1,

Pc2: b2,b1,b3,

Pc3: b1,b3,

Pc4: b3,b2.

for (inti=0; i<7; i++)

{ ptr = strcmpi(c1[i], b1[i]);if (ptr == 0) {n++;}}

struct matching c1b1; c1b1.f=n; c1b1.par[0]='c';c1b1.par[1]='1';

c1b1.par[2]=',';c1b1.par[3]='b';c1b1.par[4]='1';c1b1.par[5]=0;

cout<<c1b1.f<<" "<<c1b1.par;

Se ejecut una muestra y Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

0 "TRABAJOEDU" 1 "TRABAJOOTRO" 2 "CREATIVIDAD" 3 "TECNOLOGIA" 4 "TITULACION" 5 "CUPOS" 6 "DISENO" 7 "HORARIOS" 8 "MATEMATICAS"9 "MICROEMPRESA"

 

 

c1,b0 = 4

c1,b1 = 2

c1,b2 = 4

c1,b3 = 4

c1,b4 = 3

c1,b5 = 3

c1,b6 = 4

c1,b7 = 1

c1,b8 = 4

c1,b9 =4

c2,b0 = 2

c2,b1 = 4

c2,b2 = 2

c2,b3 =2

c2,b4 = 4

c2,b5 = 4

c2,b6 = 1

c2,b7 = 2

c2,b8 = 2

c2,b9 = 2

c3,b0 = 1

c3,b1 = 3

c3,b2 = 1

c3,b3 = 2

c3,b4 =3

c3,b5 = 1

c3,b6 = 2

c3,b7 = 4

c3,b8 = 1

c3,b9 = 2

c4,b0 = 0

c4,b1 = 2

c4,b2 = 0

c4,b3 = 1

c4,b4 = 3

c4,b5 = 1

c4,b6 = 2

c4,b7 = 1

c4,b8 = 2

c4,b9 = 3

Press, the enter key to continue . . ..

Anlisis de los resultados:

Los pares ordenados corresponden a los emparejamientos y la frecuencia resultante se interpreta como, las veces que han coincidido las preferencias entre el bachiller b y la carrera adjunta. En consecuencia, si analizamos el primer emparejamiento: c1, b0 nos indica que a veces las preferencias del bachiller b0 son similares a las categoras ofertadas por la carrera c1, consecuentemente es una opcin a tomar por b0.

Para interpretar el criterio de porque ese decido el bachiller b0 a escoger una carrera leamos la columna 1 de la tabla anterior: Aqu es evidente que b0 escogi emparejarse con c1. Si analizamos b1, vemos que su eleccin fue emparejarse son c3. De la misma manera, b9 se emparejar con c1. Y as podemos sacar conclusiones de cuales las razones del porque estos estudiantes se inclinaron por determinada carrera.

El orden preferencial que los propios estudiantes indicaban era el que esta listado a continuacin:

0 "TRABAJOEDU" 1 "TRABAJOOTRO" 2 "CREATIVIDAD" 3 "TECNOLOGIA" 4 "TITULACION" 5 "CUPOS" 6 "DISENO" 7 "HORARIOS" 8 "MATEMATICAS"9 "MICROEMPRESA"

Es decir, para B, es prioritario el obtener un trabajo en una institucin educativa, luego ponan como segunda expectativa, encontrar trabajo en otra actividad para lo cual la carrera escogida poda prepararlos mejor. Por ejemplo, Si c3 en su malla de asignaturas tena varias de ellas que cubran competencias necesarias para desenvolverse en varios mbitos laborales y a su vez el estudiante b7 haba puesto esa como su prioridad, el emparejamiento optimo seria {c3,b7} como vemos que efectivamente ocurri.

Y para concluir el anlisis global nos indica que, de esta muestra representativa, la carrera ms favorecida ha sido: c1, siguiendo en preferencias c2.

Bibliografa

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