Desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de
juegos populares y tradicionales en niños de educación inicial
Development of the logical-mathematical thinking through
popular and traditional games in children of initial education
MSc, Geofre Pinos-Morales
1
gpinos@ueb.edu.ec
Diana Ayala-Gavilanes
1
dianac.ayala@educacion.ec
Diego Bonilla-Jurado
1
dibonilla@ueb.edu.ec
Recibido: 1/04/2018, Aceptado: 1/06/2018
RESUMEN
El estudio de la estructura e idoneidad del currículum educativo juega un papel
esencial en la mejora del aprendizaje de cualquier área de conocimiento. Con el fin
de proporcionar una visión del enfoque actual de la enseñanza del área lógico-
matemática, se diseñó la metodología partiendo del método deductivo, es decir,
analizar el bajo desarrollo de las matemáticas desde su globalidad, con un enfoque
cualitativo de corte transversal (período lectivo 2011 – 2012), se aplicó el
cuestionario como instrumento de recolección de información a 90 niños
clasificados en 55 varones y 55 mujeres de la Unidad Educativa Verbo Divino, todos
de educación inicial, se tomó toda la población por el tamaño. La técnica fue el
cuestionario, para medir los juegos se tomó la decisión de utilizar como
instrumento la ficha de observación, donde se utilizó seis indicadores. En los
resultados se demostró que existe un 48% de rechazo a las técnicas y métodos que
los docentes aplican al momento de desarrollar sus clases. Se visualizó mediante la
observación que los docentes no logran que los niños diferencien entre criterios
partitivo, perceptivo, funcional y de análisis para el desarrollo del pensamiento
lógico matemático ya que todas estas habilidades se logran de mejor manera
utilizando los juegos tradicionales y populares los mismos que energizan a los niños
para la activación del conocimiento. Además, se pudo observar en los niños y niñas
en el área de matemática que no tienen entusiasmo en participar en las actividades
propuestas durante el proceso educativo.
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Palabras clave: cognición, desarrollo del pensamiento, lógica-matemática, juegos
infantiles, juegos populares, proceso matemático
ABSTRACT
The study of the structure and suitability of the educational curriculum plays an
essential role in improving learning in any area of knowledge. In order to provide a
vision of the current approach of teaching the Mathematical logic area, a
methodology was designed starting from the deductive method, that is, analyzing
the low development of mathematics from its globality, with a qualitative cross-
sectional approach (2011 - 2012 school year), the questionnaire was applied as a
collection instrument of information to 90 children classified in 55 men and 55
women of the Divine Word Educational Unit, all of them of initial education,
consequently it was proceeded to take the whole population by size. The technique
was the questionnaire and as the variable has to measure the games, the decision
was made to use as an instrument of the observation guide, where six indicators
were used. In the most important results, there was a 48% rejection of the
techniques and methods that teachers apply when developing their classes. It was
visualized through the observation that teachers do not achieve that children
differentiate between partitive, perceptual, functional and analysis criteria for the
development of mathematical logical thinking since all these skills are best achieved
using traditional and popular games the same as energize children for the activation
of knowledge. In addition, the boys and girls in the area of mathematics were able to
observe that the children do not have enthusiasm in participating in the activities
proposed during the educational process.
Keywords: cognition, development of thought, Mathematical logic, children's
games, popular games, mathematical process
Introducción
La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante
crecimiento, en buena parte debido al espectacular aumento de sus aplicaciones.
Puede decirse que todo se matematiza. No es concebible la innovación tecnológica,
en el sentido actual de Investigación y Desarrollo, sin la presencia preeminente de
las matemáticas y sus métodos (Boyer, 1995).
El presente estudio tiene como finalidad constituirse en una solución alternativa de
ciertas debilidades en el proceso de enseñanza-aprendizaje, analiza la problemática
que tienen los niños en el aprendizaje, ante lo cual se propone una herramienta
para docentes y estudiantes para reconocer, explicar y construir patrones con
objetos y figuras que fomenten la utilización de los juegos populares y
tradicionales, con el propósito de desarrollar el pensamiento lógico – matemático.
El aprendizaje que recibe los niños de las maestras no cumple con las etapas del
pensamiento lógico – matemático mediante los juegos populares y tradicionales por
lo que no hay el suficiente interés para seguir aprendiendo. Durante el aprendizaje
en clase, el maestro no aplica criterios partitivo, perceptivo, funcional y de análisis
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático por lo que se desconoce casi en
su totalidad durante clases sobre estos temas.
En el proceso de enseñanza-aprendizaje las maestras no consideran la aplicación de
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capacidades de ordenación y composición, ordenación asistemática y medición por lo
que no motiva y estimula para que aprendan, antes ni durante la clase. Por lo que
los estudiantes no obtienen una predisposición favorable para aprender. Los niños y
niñas desperdician mucho de su tiempo en otras actividades, algunas de ellas no
muy útiles; y peor aun cuando se dedican a desarrollar el pensamiento lógico –
matemático en el juego, por lo que aprenden de una manera no reflexiva o
razonada y en ellos tienen solo aprendizajes temporales.
Desarrollo
Todas las investigaciones actuales acerca del pensamiento matemático en el niño
se han elaborado bien por influencia o bien por reacción hacia los trabajos de Piaget
(Groen y Kieran, 1983).
Currículum de Educación Infantil
El currículum de Educación Infantil recomienda, en esta misma línea “planificar
actividades para que las acciones que el niño repite de forma espontánea, le lleven
a descubrir efectos de esas acciones y a anticipar alguna de las palabras”, se ha
subrayado la palabra anticipar porque es clave en las actividades del área lógico-
matemática, y es importante que el niño descubra el poder anticipador de los
conceptos y procedimientos matemáticos sobre las acciones y sus resultados; la
noción de anticipación es importante, hasta el punto de servir para diagnosticar si
las situaciones que estamos planificando en el aula tienen un interés
verdaderamente matemático o si por el contrario se trata de meros conocimientos
sociales (Chamorro, 2011).
Argumentación y discurso matemático en Educación Infantil
La etapa de Educación Infantil ofrece un momento idóneo para la práctica de
actividades a través de las cuales el niño pueda ejercitar el razonamiento que la
matemática necesita. La necesidad de construir el aprendizaje a través de
situaciones que respeten la situación evolutiva del niño de esta edad, introduce las
actividades en forma de juego activo vinculadas con el entorno inmediato del niño,
en cuyos aprendizajes está presente el lenguaje verbal (Ruesga, 2003).
Es importante recalcar que, tal y como la afirma Baroody (1992), desde el punto de
vista de Piaget es inútil enseñar el conteo y la aritmética de manera directa.
Primero se deben desarrollar requisitos lógicos como “comprender las clases, las
relaciones y la correspondencia biunívoca. Es decir que el desarrollo de contar y del
significado y los nombres de los números sólo debe darse después de muchas
experiencias de clasificación, ordenación y establecimiento de correspondencia.”
Juegos y matemáticas
Se debe partir realizándose una pregunta como ¿dónde termina el juego y donde
comienza la matemática?, una pregunta capciosa pero que origina diferentes
respuestas. Para ciertas personas las matemáticas son aburridas que no tienen que
ver con el juego, pero para los matemáticos es lo contrario porque para ellos son
realmente un juego y hasta muchas cosas más. Las múltiples relaciones que hay
entre las matemáticas y el juego son diversas las mismas que a continuación se
numeraran un par de ellas y que van de la mano con la educación primaria.
Razonamiento lógico
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Existen una variedad de juegos en los cuales están inmersas estrategias, donde el
jugador tiene que descubrir y aplicar pasos que le ayuden a resolver mejor la
situación en la se que encuentra. Dichas estrategias deben estar centradas desde
un punto de vista matemático, razonamiento lógico y con estrategias de resolución
de problemas (Edo i Baste, 1998).
Número
En su libro “Génesis del número en el niño” Piaget y Szeminska (1975) afirman que
la construcción del número: “ es correlativa con el desarrollo de la lógica misma y
que al nivel pre-lógico corresponde un período prenumérico, efectivamente el
número se va organizando etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la
elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquía de las clases lógicas) y
de relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas), de tal manera que la serie de
los números se constituye como síntesis de la clasificación y la seriación.”
Igualmente señalaban que “sólo una vez que las operaciones se han constituido
lógicamente en el plano práctico, la numeración verbal adquiere una significación
propiamente numérica.”
La abstracción del número es de naturaleza muy distinta a la abstracción del color
de los objetos. En la abstracción de las propiedades de los objetos (abstracción
empírica) el niño se centra en una propiedad determinada del objeto e ignora las
otras, mientras que la abstracción del número (abstracción reflexionante) supone
para él la construcción de relaciones entre objetos (Kamii, 1985).
Teorías
La psicología piagetiana describe esta construcción elaborando un modelo teórico
que conceptualiza paso a paso su formación y la evolución de las competencias
intelectuales. El modelo describe desde las más primitivas “acciones" del infante
(los esquemas reflejos) hasta las más complicadas elaboraciones mentales que se
logran cuando el individuo alcanza la etapa de las operaciones formales (Kamii,
1981).
Piaget encontró que las acciones que llevan a cabo los niños representan formas de
organización posibles de ser descritas en términos de estructuras, que denomino
estructuras operatorias correspondientes a las operaciones reales de la inteligencia,
encontrando unas semejanzas y diferencias entre las estructuras matemáticas y las
estructuras operatorias ya que las primeras representan un papel de herramienta
teórica útil para la descripción de las segundas (Toala, 2015).
Dienes (1986) tomó como base los trabajos de Piaget y de Bruner como punto de
partida para plasmarlo en una obra llamada la teoría sobre el aprendizaje
matemático, en donde se enmarcan las etapas como el juego libre, juego con
reglas, juegos isomorfos, representación, descripción, deducción, las mismas que
permiten recorrer en el aprendizaje de un concepto matemático (Castro, Olmo y
Castro, 2002). De acuerdo a Dienes habrá que contar con estas siete etapas
cuando se vaya a organizar la enseñanza de las matemáticas si se pretende que
todos los niños puedan logren aprender.
Además la teoría de Piaget contrasta con la idea de que los conceptos numéricos
puedan enseñarse por transmisión social, sobre todo enseñando a los niños a
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contar, ya que el número debe ser construido por cada ser humano creando y
coordinando relaciones (Toala, 2015).
Metodología
Recopilación de datos, descripción y evaluación de la muestra
Se diseño la metodología partiendo desde el método deductivo, es decir, analizar
bajo desarrollo de las matemáticas desde su globalidad, con un enfoque cualitativo
de corte transversal (2011 – 2012, periodo lectivo), con el propósito de aproximar
a las concepciones de la educación infantil sobre que enseñar y de que manera
enseñar, regidas por un sistema elaborado dentro de un enfoque de las pedagogías
constructivas, orientadas a promover el desarrollo de competencias y
específicamente el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los niños y
niñas.
Para lo cual fue indispensable el uso de la técnica del cuestionario y como la
variable tiene a medir los juegos se tomó la decisión de utilizar como instrumento
la ficha de observación, donde, se utilizó seis indicadores, que con subdimensiones
que se quiere saber si se aplica o no aplica o si utiliza o no utiliza, donde se medirá
las estrategias que los docentes están aplicando en las aulas para el desarrollo de
estas habilidades.
Resultados
En la primera toma de observación realizada se pudo observar que los docentes no
utilizan los de juegos tradicionales y populares como estrategia en sus intervenciones
pedagógicas en el desarrollo del pensamiento matemático; pero en las posteriores
tomas los docentes dan la debida importancia a los juegos populares y tradicionales
ya que los mismos permiten que el proceso de enseñanza aprendizaje de los niños
se desarrolle y aprendan a pensar, descubran y se hagan autónomos.
En lo referente a las etapas del pensamiento lógico matemático se observa en la
primera toma que no se cumple a cabalidad puesto que la utilización de juegos
tradicionales y populares es muy limitada, Pero luego de aplicadas las estrategias
de cambio se observó que los juegos contribuyen con los contenidos despertando
en los niños su pensamiento lógico matemático para reproducir, describir y
construir patrones de objetos y figuras.
En lo pertinente a capacidades de ordenación y composición se observa en la
primera toma que los docentes no dan la real importancia ya que no aprovechan que
los niños con el juego se encuentran motivados y participan espontáneamente.
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Tabla 1. Ficha de Observación Docentes
Fuente: elaboración propia
Luego de aplicadas las estrategias de cambio los niños demuestran capacidad para
ordenar y componer, utilizando su pensamiento lógico matemático. A demás se
observó que en lo referente a desarrollar la capacidad de ordenación asistemática y
medición las docentes desconocen que con los juegos tradicionales y populares se
puede lograr fácilmente. Se visualizo mediante la observación que los docentes no
logran que los niños diferencien entre criterios partitivo, perceptivo, funcional y de
análisis para el desarrollo del pensamiento lógico matemático ya que todas estas
habilidades se logran de mejor manera utilizando los juegos tradicionales y
populares los mismos que energizan a los niños y niñas para la activación del
conocimiento.
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Es evidente que los docentes no ejecutan los juegos tradicionales y populares para
desarrollar el pensamiento lógico matemático de los niños y niñas; Luego de
aplicadas las estrategias de cambio los docentes consideran que los juegos son la
base para los diversos procesos de investigación intelectiva y del razonamiento
matemático; además de ser los más vinculantes y constructivos desde el punto de
vista mental e intelectual.
Tabla 2. Ficha de Observación Niños
Fuente: elaboración propia
Se observó claramente que los niños y niñas no desarrollan con facilidad el
pensamiento lógico matemático puesto que muchas de las capacidades son parciales
los conocimientos que adquieren los niños y niñas ya que en esta etapa de
formación es indispensable que se utilice juegos tradicionales y populares y que los
docentes no se rijan solo a la aplicación del texto guía dando un seguimiento en
forma fría sin que haya, criterios partitivo, perceptivo, funcional y de análisis para
el desarrollo del pensamiento lógico matemático, y de sobre manera una relación
constante y directa con su entorno.
En lo referente a la actitud de los niños y niñas en el área de matemática se pudo
observar que los niños y niñas no tienen entusiasmo en participar en las actividades
propuestas durante el proceso educativo. Con esto se deduce que los niños y niñas
intentan adquirir habilidades de estudio que les ayude a mejorar su aprendizaje,
pero no logran los resultados esperados.
En lo que respecta a la participación de los niños y niñas en los juegos tradicionales
y populares se evidencio que hay una participación parcial, puesto que las docentes
no motivan y despiertan el interés de los niños y niñas para participar y lograr que
despierten su pensamiento lógico matemático que serán la base para sus etapas
posteriores.
Los juegos tradicionales y populares son herramientas de apoyo en los procesos de
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enseñanza aprendizaje de los niños y niñas de educación inicial, los mismos no son
utilizados convenientemente dejando la interacción social sin efecto causando un
desconocimiento de la efectividad que provoca el proceso de aprendizaje los mismos
que son un mecanismo que contribuye a la apropiación de significados y sentido
intelectivo en el proceso formativo efectivo.
Cabe indicar que cuando se realizó la segunda toma de observación y luego de
haber incorporado y utilizado los Juegos tradicionales y populares en el desarrollo
del pensamiento lógico matemático los resultados fueron positivos en todas las sub
dimensiones que fue motivo de observación en este trabajo.
Discusión
Todo profesor toma una serie de decisiones y realiza una serie de tareas en su
trabajo diario que influyen de manera decisiva en el rendimiento de sus alumnos.
En la mayoría de los casos, las decisiones para realizar unas u otras tareas de una
determinada forma se toman basándose en las creencias que tiene el profesor de
que la actuación va a dar buen resultado. Esto es debido a que las creencias suelen
estar basadas en la experiencia, en la intuición y en los buenos deseos de que el
resultado del trabajo realizado por dicho profesor sea un éxito. La Didáctica de la
Matemática y los investigadores que se dedican a trabajar en esta disciplina
entienden que esto no es suficiente. La tarea de profesor es demasiado seria como
para andar haciendo especulaciones y dejando en manos de la percepción personal
la toma de decisiones en la actuación educativa. Las decisiones tendrán más
probabilidad de ser acertadas si están asentadas sobre los cimientos de las teorías
que existen sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Es reconocido por los educadores que todas las materias escolares deben contribuir
al desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero corresponde
a las matemáticas un lugar destacado en la formación de la inteligencia Así, se hace
necesario que los profesores conciban a las matemáticas como una asignatura
fundamental que posibilita el desarrollo de hábitos y actitudes positivas, así como la
capacidad de formular conjeturas racionales y de asumir retos basados en el
descubrimiento y en situaciones didácticas que les permitan contextualizar a los
contenidos como herramientas susceptibles de ser utilizadas en la vida (Cardoso y
Cerecedo, 2008).
Un elemento sustancial que todo niño de la primera infancia es necesario que
aprenda es a ser lógico. En este sentido, solamente aquella persona que reconozca
las reglas lógicas puede entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemáticas más elementales (Nunes y Bryant, 2005).
Conclusiones
Las matemáticas son consideradas como una segunda lengua, la más universal,
mediante la cual se logran tanto la comunicación como el entendimiento técnico y
científico del acontecer mundial. Ante este panorama es preciso que construyamos
en los niños de la Primera Infancia un conjunto de competencias que les permitan
comprenderlas y utilizarlas como herramientas funcionales para el planteamiento y
resolución de situaciones, tanto escolares como profesionales.
Asimismo, es necesario trabajar las matemáticas en este nivel educativo por ser el
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antecedente a la Educación Primaria, en la cual se desarrollan con mayor
complejidad las cuestiones de esta asignatura, por lo que es relevante introducir, a
través de la lógica y el razonamiento, contenidos relacionados con el número, la
forma, el espacio y la medida. De esta manera, la propuesta metodológica para la
adquisición de las competencias matemáticas es a través del diseño de situaciones
didácticas que generen un ambiente creativo en las aulas, considerando que el
aprendizaje no es un proceso receptivo sino activo de elaboración de significados,
que es más efectivo cuando se desarrolla con la interacción con otras personas, al
compartir e intercambiar información y solucionar problemas colectivamente. Por
tanto, dichas situaciones es recomendable que consideren lo que los niños ya saben
acerca del objeto de conocimiento con la finalidad de que lo utilicen y así pongan en
juego sus conceptualizaciones y les planteen desafíos que los inciten a producir
nuevos conocimientos.
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principles. In J. Bideaud, C. Meljac, & J.-P. Fischer (Eds.), Pathways to number:
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