Tendencias de carreras educativas: Un análisis desde la Teoría
de Juegos
Trends in educational careers: An analysis from Game Theory
MSc, Mario Valverde Alcívar
1
mvalverde@ug.edu.ec
MSc, Alejandrina Nivela Cornejo
2
anivela@ug.edu.ec
MSc, Jaime Gabriel Espinosa Izquierdo
3
jgespinosa@ug.edu.ec
Recibido: 1/09/2018; Aceptado: 1/11/2018
RESUMEN
¿Cuál elegir? ¿Porque elegir? ¿Cómo elegir? ¿Existe la opción que esperaba? ¿Por qué
no hay las opciones que necesito? ¿Ofertas cerradas? ¿Ofertas abiertas? ¿Ofertas con
perspectivas? Este trabajo se desarrolla para dar respuesta o para entender las
causas del porque los estudiantes que egresan de la educación de bachillerato, que
deciden una carrera universitaria en el área de educativa para formación de docentes
se deciden más por algunas carreras que por otras. Se examina este fenómeno
aplicando los teoremas de la Teoría de Juegos en los mercados de asignación
Bilateral, Se utilizan herramientas de recolección de datos para aplicar la teoría en
casos reales como estos.
Palabras Clave: racionalidad, emparejamiento, teoría de juegos, aceptación
diferida
ABSTRACT
Which to choose? Why choosing? How to choose? Is there a waiting option? Why no
options I need? Closed deals? Open offers? Deals with prospects? This work is
developed to respond or to understand the causes of why students who graduate
from high school education, who choose a university degree in the area of education
for teacher training are decided more by some other careers. We examine this
phenomenon using the theorem of Game Theory in markets’ bilateral allocation. Data
collection tools are used to apply the theory in real cases like these.
Keywords: rationality, match, game theory, deferred acceptance
1
Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
2
Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
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Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
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http://cienciaytecnologia.uteg.edu.ec
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Introducción
El presente estudio analiza las situaciones que se presentan comúnmente y con
frecuencia en los estudiantes bachilleres al egresar del nivel de bachillerato y
encontrase en la disyuntiva de escoger una carrera universitaria, claro está que deben
pasar por un examen de admisión y en esta fase debe indicar su elección por las
carreras candidatas.
Al presentarse el estudiante bachiller para rendir su examen de admisión, tiene varias
opciones para elegir una carrera, él manifiesta su preferencia, cuando el estudiante
hace esto, tiene definidas sus preferencias de elección, dando prioridad a algunas
sobre otras.
Para este análisis se llamará “mercado de ofertas” a las carreras ofrecidas por la
Universidad de Guayaquil; por lo tanto, estas serán las opciones a vender. El
estudiante será el que aceptará estas ofertas luego de un análisis, es decir, sería el
comprador de este mercado. El objetivo de este estudio es analizar y confrontar los
conceptos de la teoría de modelos de asignación en los llamados mercados bilaterales,
donde se analizan la estabilidad y el comportamiento del caso en análisis. Este estudio
no pretende ser un tratado completo de esta teoría tan ampliamente desarrollada y
aplicada, sino que se centrará en el estudio propuesto y de esto se hará una
simulación del modelo uno a uno, para luego adaptarlo al modelo uno a muchos, como
posibilidad de adaptación al caso.
El estudio de los mercados bilaterales se utiliza para varios casos, por ejemplo, el
mercado de trabajo: empresas y trabajadores; el mercado de bachilleratos:
estudiantes y colegios; el mercado de puestos de médicos residentes y hospitales;
mercado de precios, entre empresas y consumidores etc. Oviedo (2012) menciona
que los agentes de un modelo de asignación se dividen en dos conjuntos separados:
a los cuales nos podemos referir como Individuos (trabajadores, estudiantes,
Médicos, consumidores) e instituciones (empresas, colegios, hospitales, negocios).
El mercado que se analizará bajo la óptica de La teoría de los mercados bilaterales es
las ofertas de carreras de pregrado de la universidad de Guayaquil, y su entorno.
Este será el agente que hace la oferta de titulaciones. Mientras que el otro agente
serán los estudiantes de bachillerato. Este segundo agente examinará sus
preferencias y elegirá la opción a tomar.
La universidad de Guayaquil ofrece varias carreras las cuales están agrupadas en las
diferentes facultades. Estas facultades de conformidad a su área del conocimiento,
ofrecen sus carreras a los estudiantes que terminan sus estudios secundarios de
bachillerato.
Desarrollo
La facultad de Filosofía Letras y ciencia de la educación, ofrece varias carreras dentro
del campo educativo, y en esta diversidad de conocimientos ha llegado a ofrecer más
de 14 carreras de acuerdo al ámbito educativo que cubre.
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Las preferencias de los estudiantes están dadas a hacia algunas carreras más que a
otras, se usara para este análisis 10 de estas carreras y son las siguientes:
• Historia y Geografía
• Matemáticas y física
• Lenguaje y comunicación
• Lenguas extranjeras
• Informática y Multimedia educativa
• Química y biología
• Educación Inicial
• Educación básica
Es importante dejar en claro que estas ofertas no se mueven de acuerdo al mercado
de demanda, de tal manera que existen carreras cuyo número no es ni la décima parte
de los estudiantes matriculados en otras carreras de esta facultad. Esto da como
resultado que existen carreras que tienen, por así decirlo, una sobrepoblación,
mientras que otras no han tenido mucha acogida. Si consideramos que la difusión de
estas carreras s ha sido igual para todas, habría que analizar el porqué de estas
preferencias o no. En estos análisis surgen algunas preguntas: ¿porque los
estudiantes eligen unas carreras más que las otras? ¿Cuáles son los factores que
analizan los estudiantes antes de decidirse por alguna de estas carreras del ámbito
educativo?
En este estudio se tratará de entender a estas interrogantes a través de la teoría de
juegos, para este tipo de casos, precisamente existe un análisis planteado por (Roth,
1995), el cual lo define dentro del estudio de los mercados bilaterales. Esto es,
muchas ofertas para muchos estudiantes, y el tipo de elección será de uno a muchos.
En este tipo de mercados cada individuo de un conjunto tiene unas preferencias sobre
los individuos del otro grupo y sobre sí mismo (uno siempre puede elegir quedarse
como esta).
Mercados bilaterales y el Criterio de estabilidad
Cuando se habla de mercados bilaterales, se debe mencionar el criterio de Estabilidad.
Un mercado bilateral es donde hay 2 tipos de agentes: por ejemplo, Trabajadores y
empresas en un mercado laboral. Profesores y estudiantes. (Mercado de estudios
superiores). Para nuestro caso de análisis: Ofertas de carreras y Estudiantes
bachilleres. En estos mercados debemos ver: como los emparejamos para que esto
funciones de la mejor manera posible y que no haya nadie que se sienta desatendido.
Es decir, el estudiante puede preferir que le oferten una determinada especialidad.
Se supone que al conseguir un emparejamiento aceptable para ambos agentes de un
mercado bilateral como es este, el caso, se tratara de que sea una relación estable.
¿Qué podemos entender por una relación de emparejamiento estable? En su obra
de la teoría de las asignaciones estables para mercados bilaterales, Lloyd Shapley y
Alvin Roth, dicen que una relación estable es la que satisface dos condiciones:
1. Racionalidad individual. nadie buscara una relación de contacto con otro
agente del otro mercado, si le es preferido no hacerlo, es decir prefiere no
tomar esa opción y continuar solo.
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2. Racionalidad por pares: no existe ninguna pareja de individuos que prefieran
estar emparejado entre ellos antes que con los que están del otro lado.
(significa que no hay dos individuos, uno de cada uno de los dos lados del
mercado, que puedan romper con las parejas que le han asignado y unirse
con los de su lado. Entonces nadie puede encontrar a nadie que ambos
mejoren. Entonces esto significa que es estable. Si se asigna a estudiantes
universidades y el estudiante quiere cambiar y no encuentra a nadie con quien
cambiarse, significa que no puede decir nada, ni puede encontrar nada y
quejarse del sistema, porque no puede decir que “ustedes asignaron” a este
otro estudiante a esta universidad y “si nos cambiamos, los dos estamos
mejor”. Esto están haciendo a veces para asignar estudiantes a otras
universidades. Obviamente, desde este punto de vista se observa que las
universidades tienen sus preferencias sobre los estudiantes.
En la actualidad las preferencias solo las establecen los estudiantes y la única
preferencia que establece la universidad es el número de plazas que oferta. Es decir,
no existe una preferencia explicita sobre los estudiantes y sobre qué estudio debe
tener esto
Entonces Gale y Shapley diseñaron un mecanismo que siempre ofrecía un
emparejamiento estable, es decir que cumplía esas dos condiciones; es decir que todo
el mundo estaba emparejado con alguien y era de su agrado y no había dos individuos
que pudiesen romper sus parejas para formar una y estar mejor. Esto es importante
para el diseño de mecanismos. Las asignaciones cosas y contratos y participaciones
en casos.
Este sistema nos daba un emparejamiento estable aparentemente, pero tenía un
problema y es que siempre, un lado del mercado quedaba muy feliz y el otro lado
quedaba un poco descontento. Eso si es un problema. Al mismo tiempo está diciendo
que si uno no es cuidadoso en el diseño de los emparejamientos, estables utilizando
las meta maticas., se puede favorecer a quien se quiera dentro del mercado, o bien a
un lado o bien al otro. Entonces la parte del mercado desfavorecida por estos
mecanismos se queja, entonces hay una característica en general: los individuos,
cuando revelan sus preferencias, digan la verdad. Esta es la compatibilidad que tiene
las personas, que se llama “compatibilidad de incentivos”. Entonces se requiere que
ambas partes díganla verdad y que no se comporten estratégicamente y que mentir
no sea beneficioso.
Gale y Shapley, dijeron que mentir no era beneficio, obviamente para el lado del
mercado beneficiado, pero si era beneficioso para el lado del mercado perjudicado,
Aunque si el lado era muy grande en la parte del mercado que era perjudicado, la
ganancia era muy pequeña. Por eso había un incentivo a mentir para conseguir un
mejor emparejamiento.
Si se analiza desde el punto de vista de una agencia matrimonial, se observa que, si se
enfoca desde el lado de las mujeres y se agregan los mecanismos de Gale y Shapley,
las mujeres no estarían interesadas a mentir sobre sus preferencias sobre los hombres,
pero si ve del lado del hombre y se orienta a que las mujeres son las que tienen
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prioridad, pues los hombres allí estarían tentados a mentir para conseguir la pareja
mejor. Entonces, Roth (1995) trabajó para solucionar estos problemas y obtener
mecanismos que asignasen una parte del mercado a la otra, de manera que fuese
estable y que no hubiese parejas no individuas que se pudiesen salir del mercado. Al
mismo tiempo se fomentaría que todos revelaran sus verdaderas preferencias sobre
los demás, de tal modo que se conseguiría una situación en la que nadie miente y por
tanto el que tiene que decidir cómo se empareja todo, pues lo va a hacer de una
manera mucho más eficiente. Al mismo tiempo que se evitará también que el
emparejamiento cayese de un lado del mercado y solo beneficiase a un lado, sino que
de alguna forma se estableciese un equilibrio.
Roth hace esto dentro de las algunas de las aplicaciones que el desarrollo:
1. Agencias matrimoniales
2. Diseño de mercados laborales
3. Compañeros de habitación en residencias de estudiantes
4. Mercado de médicos internos residentes
5. Escolarización de niños
6. Matriculación en universidades
7. Mercado de subastas
8. Diseño de mercado bilaterales
9. Diseño de mallas curriculares
10. Diseño de nuevas carreras universitarias
Ahora se explica cómo y en se aplica en cada de uno de los mercados mencionados:
1. Aplican mecanismos de emparejamiento.
2. Para que cada trabajador de sienta a gusto y cada empresa esté a gusto con el
trabajador que tiene.
3. Se aplica en algunas universidades para que cada uno indique sus preferencias.
4. Aquí fue que Roth diseñó toda su teoría en hospitales, donde cada médico
tiene preferencia de los unos sobre los otros.
5. En Usa los padres establecen las preferencias sobre qué escuela escoger para
sus hijos, pero al mismo tiempo las escuelas tienen sus preferencias.
6. Este es un mercado grandísimo.
7. Aquí cada uno puede establecer sus preferencias de un lado o de otro.
8. Son el tipo de mercados en que ambas partes ofrecen y disponen de
preferencias de unos sobre otros
9. También es considerado en la teoría de juegos, pues aquí se evaluarán los
beneficios mayores o menores que ofrecen algunas asignaturas para ser
consideradas parte de esa malla curricular.
10. Basada netamente en la oferta y demanda de la sociedad. Estudiantes
deciden que carreras tomar.
Conceptos básicos del modelo
Se analizará, entonces, el caso anteriormente citado bajo la óptica de la teoría de los
mercados bilaterales. Cada agente tiene una lista de prioridades o preferencias por
las cuales elige a otro agente del mercado, esta sería su lista de preferencias. Esta
lista de preferencias varía de acuerdo al mercado, por ejemplo, si hablamos de un
trabajador su lista de preferencias seria Pt =
{salarios, lugar de trabajo, horas de
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trabajo, tareas a desarrollar, beneficios adicionales}. Para el caso que se trata, en el
presente trabajo, la lista de preferencias de los estudiantes de pregrado de la
universidad de Guayaquil serian Puf = {titulación a conseguir, horarios, carga de
horas presenciales, lugar de estudio}, a esta lista la mencionamos así P = {Pf 1,. . .
. ,Pfn}; y así mismo la lista de características que han sido identificadas por los
estudiantes de acuerdo a lo indicado por los gestores de las de las Carreras ofertadas
serian Pm = {nota de pre evaluación, notas previas estudiante, titulación, horarios,
asignaturas, perfil de egreso, etc.}, a esta lista se menciona así: Pm = {Pm1, ,Pmn}.
Si se recuerda lo mencionado por Gale y Shapley acerca de que mentir no era
beneficioso ni era una buena estrategia, es por eso que los factores de preferencias
y ofertas se anotan de conformidad a encuestas hecha a estudiantes y las
características de las carreras tales como horarios, titulación, etc. Se tomarán del
detalle que oferta cada carrera.
Si la lista de preferencias de cada uno de los agentes, se puede indicar que la
preferencia de un estudiante B seria la siguiente: Pb = {c1, c2, c3, cn}; y la lista de
o cualidades ofertadas de las carreras ofertadas seria Pc = {b1, b2, b3, bn. Entonces
en el modelo de asignación, la representación y la notación seria:
Para denominar los individuos y mercados de nuestro estudio, se tiene, por un lado,
el mercado de los estudiantes bachilleres de pregrado, a quienes se llamará By y por
otro lado, el mercado de las carreras de Pregrado a quienes se llamará, C.
Se grafican los conjuntos finitos de estudiantes (B) y carreras (C).
Gráfico 1. Conjunto finito de estudiantes
Fuente: Elaboración propia
Cada jugador x ( B U C ), elabora una lista de preferencias P Las preferencias de B
se las denota como PC x ϵ B.
Si se tiene la siguiente lista de preferencias Pb: Pb {c1,c4} Pb{c1}Pb{c1,c3,c6}
Pb{Φ}Pb {c4} …….
Esto, indica que ∀Pb denota la preferencia de el bachiller B y dice que en primer lugar,
el bachiller prefiere el conjunto {c1, c4}, luego {c1} y en tercer lugar {c1, c3, c6}.
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Si se encuentra que el resultado Pb {Φ} es aceptado, pues indica que no hay carreras
que le interesen, aunque al final no influirá en los resultados que se buscan.
En resumen:
P = {b1, b2, b3, bm, c1, c2,c3, cn} es el perfil de preferencias totales para
todos los agentes del mercado.
(B, C, P), es el modelo de asignación (uno a muchos o muchos a muchos) R es el
perfil de preferencias débiles asociado a P.
Como en este caso del presente análisis los estudiantes solamente podrán aceptar
una carrera al final y esa será la que tenga más valoración que cumpla con sus
expectativas, mientras que las carreras podrán aceptar muchos estudiantes, se tiene
el modelo de asignación de uno a muchos:
Gráfico 2. Restricciones de una función
Fuente: Elaboración propia
Nota 1 (restricciones). Una asignación será una función µ: B U C
Y esto cumple con las siguientes características:
1. µ(b) Є C
2. µ(c) Є B
3. µ(c)=f si y solo si c Є µ(b) esto asegura que el emparejamiento sea entre
opciones mutuamente preferenciales entre sí, no se acepta el jugador fantasma
( Shapley, 1991).
4. µ(C U bn) restricción de emparejar al final cn con bn.
Nota 2. Una asignación µ es estable si es individualmente racional (Roth) y no está
bloqueada por ninguna otra asignación. Debemos definir las asignaciones estables
como S.
Nota 3. El núcleo es el conjunto de asignaciones que no están bloqueadas por ninguna
otra asignación (c, b).
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Nota 4. Se define un máximo número de opciones que ofrece el conjunto C (horarios,
titulación, cargas de horas, asignaturas, perfil, etc.) de esta manera limitamos la
posibilidad de que queden asignaciones vacías {Φ} (Oviedo, 2012).
Se identificará este número con la que sería la cantidad de un agente a Є (B U C).
Como lo menciona Oviedo, las limitantes en opciones a ofertar podrían estar dadas
por espacios físicos, legales, presupuestarias, tecnológicos, etc. Al establecer este
parámetro no se aceptará cualquier número de estudiantes que supere esta
restricción. En el caso de que para cada agente a Є (B U C), Ra = 1, es para el modelo
uno a uno.
Pero la definición seria la siguiente:
Pb es Ra, si ∀ S ϵ C con S<R y ∀ cϵ C,
S U{c}PfS, cuando {c}Pf{Φ}.
Resultados de asignaciones estables
Una asignación es estable en el modelo uno a muchos con preferencias R si y solo si
las correspondientes asignaciones del modelo uno a uno es estables
Se muestra la definición:
Sean B={b1,b2} y C={c1,c2,c3} las carreras y los postulantes, respectivamente con
cuotas
Algoritmo de aceptación diferida (AD)
Se describirá este algoritmo cuando es el caso que la universidad ofrece las carreras
y los estudiantes eligen. Sea (B, C,P) un modelo de uno muchos con preferencias
sustituibles.
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Este algoritmo está presentado por fases:
Fase 1.-
• Se oferta cada carrera al conjunto de estudiantes bachilleres.
• Cada estudiante que ha observado una oferta, escoge la mejor de las carreras de
acuerdo a su aceptabilidad y desecha las otras ofertas.
Fase J.-
• Cada carrera se ofrece al conjunto de estudiantes más opcionado, según el examen
de admisión previo, que no contenga ninguno que no la haya rechazado en etapa
anterior.
• Cada estudiante acepta la mejor oferta de carrera y rechaza las otras
• El algoritmo termina en una etapa donde todos los estudiantes han valorado las
ofertas y todos hayan aceptado una carrera
• En cada fase los estudiantes aceptan a lo sumo una carrera y el algoritmo construye
una asignación individualmente racional, pues cada carrera de pregrado ha
mostrado sus características en cada etapa a un conjunto de estudiantes que no la
han rechazado y cada estudiante elige una carrera aceptable.
Cuando se detiene el algoritmo se pueden mostrar las asignaciones resultantes como
estables.
Obsérvese la simulación de este algoritmo de Aceptación Diferida (AD).
La universidad ofrece las carreras s y los estudiantes eligen: B={b1,b2,b3} y
C={c1,c2,c3,c4}.
Pb1: {c1, c2}, {c2, c3}, {c1, c3}, {c2}, {c3}, {c1},
Pb2: {c1, c2}, {c2, c4}, {c1}, {c2}, {c4},
Pb3: {c1, c3}, {c2, c3}, {c1, c4}, {c1},{c3},{c4},
Pc1: b3, b2, b1,
Pc2: b2,b1,b3,
Pc3:b1,b3,
Pc4: b3,b2
Tabla 1. Simulación Algoritmo
Fuente: Elaboración propia
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En la Etapa 1(a):
Se ve que b1 y b2 revisan ofertas a {c1, c2} mientras que b3 a {c1, c3}.
Entonces tenemos que c1 recibe ofertas de b1, b2, b3. Luego c2 recibe petición de b1
y b2. Y c3 solo recibe petición de b3.
En la Etapa 1(b):
Se tiene que la carrera c1 acepta a b3, porque b3 difiere en cuanto Pm1b1 y Pm1b2.
Así mismo la carrerac2 elige a b2, porque difiere en cuanto Pmb1 y Pmb3
Y c3es compatible con b3 porque es con la está libre en elecciones.
En la Etapa 2(a):
Obsérvese que b1 revisa oferta de c3, porque esta oferta no contiene a c1 ni a c2.(
estos c1 y c2 lo rechazaron en la etapa 1).
Luego, b2 acepta a {c2, c4}, este conjunto no contiene a c1.
Véase que b3 no recepta ofertas porque no fue rechazada ninguna oferta de la etapa
anterior.
En la Etapa 2(b):
Solo c3 tiene dos revisiones de ofertas de b1 y b3, se queda con b1.
Mientras que c1, c2 y c4 aceptan las peticiones que recibieron porque son carreras
aceptables para ellos.
En la Etapa 4:
No hay más rechazos, el algoritmo se detiene y µF denota la asignación construida
por el algoritmo de Aceptación Diferida cuando las universidades que ofertan las
carreras hacen las ofertas. Análogamente si se aplica este algoritmo cuando las
ofertas las hacen los estudiantes y las carreras eligen, se obtiene la asignación que
se denota por µM y ambas asignaciones son estables.
Aplicación del algoritmo al código del programa
Para la recolección de datos, se centra en las carreras educativas ofrecidas por la
Facultad de Filosofía de la Universidad de Guayaquil, como ya fue delimitado
inicialmente. El instrumento de encuestas indico que las preferencias identificadas
eran las siguientes:
Causas por las que usted eligió una de las carreras ofertadas en esta facultad
Esta es una lista no ordenada, extraída de formularios de encuestas realizadas a los
estudiantes:
• No haya mucha matemáticas o Física
• Agrada los Diseños Gráficos
• Arte y Dibujo
• Desarrollo de talentos creativos
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• Carrera llamativa
• Poco apego a los códigos o formulas
• Titulación llamativa e innovadora
• Oportunidades laborales diversas en el campo educativo
• Oportunidades laborales en otras áreas no educativas
• Horarios adaptables mis actividades
• Oportunidades de ser emprendedor microempresario
• Más oportunidades de cupo matriculación
De este cúmulo de opiniones diversas y espontaneas de la muestra tomada, las más
votadas fueron las que se presentamos en esta Lista de preferencias del 0 al 9 según
elección de los estudiantes:
#define p0 "TRABAJOEDU"
#define p1 "TRABAJOOTRO"
#define p2 "CREATIVIDAD"
#define p3 "TECNOLOGIA"
#define p4 "TITULACION"
#define p5 "CUPOS"
#define p6 "DISENO"
#define p7 "HORARIOS"
#define p8 "MATEMATICAS"
#define p9 "MICROEMPRESA"
El orden en que están no indica el puntaje alcanzado, solo indica que se les asignó un
factor identificador con px. Se ha resumido los nombres en una sola palabra destacada
y de las que no se escogieron no tenían una puntuación representativa por lo tanto
se desechan para este análisis.
Se formaron los matching que representen ambos grupos B U C.
Y a su vez, se asegura que se de:
µ(b) Є C
µ(c) Є B
y con esto implementamos:
void fun (char a[2], char b[2]);
struct matching {
char
par[7];
shortint f;
Ahora se elabora una lista de preferencias para los estudiantes; aquí si están en el
orden de preferencia escogido por cada estudiante. Véase algunos casos.
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//se toma una muestra de estudiantes...
//asignando prioridades de preferencias a estudiantes según encuestas.....
char *b0[7]={p1,p7,p6,p4,p2,p3,p4};
char *b1[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};
char *b2[7]={p6,p5,p3,p2,p7,p6,p1};
char *b3[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};
char *b4[7]={p1,p3,p7,p4,p2,p6,p5};
char *b5[7]={p2,p1,p3,p4,p5,p7,p6};
char *b6[7]={p1,p3,p3,p2,p7,p6,p4};
char *b7[7]={p1,p7,p7,p4,p2,p6,p2};
char *b8[7]={p1,p7,p6,p4,p2,p3,p4};
char *b9[7]={p1,p7,p7,p4,p2,p6,p2};
Asimismo, se revisó las cualidades que se identificó en algunas carreras (se tomó una
muestra pequeña de las carreras más favorecidas. El criterio de optabilidad más
destacado se hizo comparando con las preferencias de lo que esperan los estudiantes.
// Asignando cualidades de 4 carreras de muestreo....
char *c1[7]={p1,p6,p3,p5,p2,p6,p5};
char *c2[7]={p6,p1,p3,p2,p7,p6,p5};
char *c3[7]={p5,p7,p7,p4,p2,p6,p4};
char *c4[7]={p5,p7,p7,p4,p2,p6,p4};
Se establece que una asignación será una función µ: B
U
Y se cuidan las siguientes características:
1. µ(b) Є C
2. µ(c) Є B
(B U C)
3. µ(c)=f si y sólo si c Є µ(b), esto asegura que el emparejamiento sea entre opciones
mutuamente preferenciales entre sí, no se acepta el jugador fantasma (Shapley).
Aplicando el algoritmo de aceptación diferida de conformidad con el modelo …..
La universidad ofrece las carreras s y los estudiantes eligen: B={b1,b2,b3} y
C={c1,c2,c3,c4}.
Pb1: {c1,c2},{c2,c3},{c1,c3},{c2},{c3},{c1},
Pb2: {c1,c2},{c2,c4},{c1},{c2},{c4},
Pb3: {c1,c3},{c2,c3},{c1,c4},{c1},{c3},{c4},
Pc1: b3,b2,b1,
Pc2: b2,b1,b3,
Pc3: b1,b3,
Pc4: b3,b2.
for (inti=0; i<7; i++)
{ ptr = strcmpi(c1[i], b1[i]);if (ptr == 0) {n++;}}
struct matching c1b1; c1b1.f=n; c1b1.par[0]='c';c1b1.par[1]='1';
c1b1.par[2]=',';c1b1.par[3]='b';c1b1.par[4]='1';c1b1.par[5]=0;
n
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cout<<c1b1.f<<" "<<c1b1.par;
Se ejecutó una muestra y Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
0 "TRABAJOEDU" 1 "TRABAJOOTRO" 2 "CREATIVIDAD" 3 "TECNOLOGIA" 4
"TITULACION" 5 "CUPOS" 6 "DISENO" 7 "HORARIOS" 8 "MATEMATICAS"9
"MICROEMPRESA"
Conclusiones
Análisis de los resultados:
Los pares ordenados corresponden a los emparejamientos y la frecuencia resultante
se interpreta como, las veces que han coincidido las preferencias entre el bachiller b
y la carrera adjunta. En consecuencia, si analizamos el primer emparejamiento: c1,
b0 nos indica que a veces las preferencias del bachiller b0 son similares a las categorías
ofertadas por la carrera c1, consecuentemente es una opción a tomar por b0.
Para interpretar el criterio de porque ese decido el bachiller b0 a escoger una carrera
leamos la columna 1 de la tabla anterior: Aquí es evidente que b0 escogió
emparejarse con c1. Si analizamos b1, vemos que su elección fue emparejarse son
c3. De la misma manera, b9 se emparejará con c1. Y así podemos sacar conclusiones
de cuales las razones del porque estos estudiantes se inclinaron por determinada
carrera.
El orden preferencial que los propios estudiantes indicaban era el que este listado a
continuación:
0 "TRABAJOEDU" 1 "TRABAJOOTRO" 2 "CREATIVIDAD" 3 "TECNOLOGIA" 4
"TITULACION" 5 "CUPOS" 6 "DISENO" 7 "HORARIOS" 8 "MATEMATICAS"9
"MICROEMPRESA"
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Revista Ciencia & Tecnología
ISSN impreso: 1390 - 6321
No. 21, 31 de enero de 2019
Valverde, Nivela, Espinosa. Tendencias de carreras educativas: Un
análisis desde la Teoría de Juegos
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Es decir, para B, es prioritario el obtener un trabajo en una institución educativa,
luego ponían como segunda expectativa, encontrar trabajo en otra actividad para lo
cual la carrera escogida podía prepararlos mejor. Por ejemplo, Si c3 en su malla de
asignaturas tenía varias de ellas que cubrían competencias necesarias para
desenvolverse en varios ámbitos laborales y a su vez el estudiante b7 había puesto
esa como su prioridad, el emparejamiento óptimo sería {c3, b7} como vemos que
efectivamente ocurrió.
Para concluir el análisis global, se indica que, de esta muestra representativa, la
carrera más favorecida ha sido: c1, siguiendo en preferencias c2.
Referencias bibliográficas
Arozamena, L. (2011). Progresos en teoría de los juegos y sus aplicaciones. Buenos
Aires: Temas Grupo Editorial, 2011.
Binmore, K. (2011). La teoría de juegos: una breve introducción. Madrid, España:
Alianza Editorial.
Gale, D. (2001). The two-sided matching problem: origin, development and current
issues. Berkeley: University of California.
Gibbons, R. (1993). Un primer curso de teoría de juegos. Gibbons. Londres, UK:
University Press.
Oviedo, J. (2004). A theory of stability in many-to-many matching markets. San Luis,
Argentina: Caltech SS Working Paper.
Oviedo, J. (2004). Core many-to-one matchings by fixed-point methods: Journal of
Economic Theory. V. 115 (2), pp. 358-376.
Roth, A. (1995). Two sided Matching. A study in Game theoretic modelling and
analisys. London: Cambridge University Press.
Ruth Martínez. (2000). Single agents and the set of many-to-one stable matchings:
Academic Press. Journal of economic theory. Vol. 91(1), pp. 91-105.
Shapley, L. (1991). The Assignment Game 1: The Core Massachussets: Princeton
University press.
&
Revista Ciencia & Tecnología
ISSN impreso: 1390 - 6321
No. 21, 31 de enero de 2019
