Revista Científica Ciencia y Tecnología Vol 24 No 42
http://cienciaytecnologia.uteg.edu.ec
Ecuaciones lineales en acción: una perspectiva innovadora de
la enseñanza a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Linear equations in action: an innovative perspective on
teaching through the Theory Didactic Situations
Paola Mejía González
1
paola.mejia01@ucuenca.edu.ec
https://orcid.org/0009-0009-7512-9232
Tatiana Quezada-Matute
2
tatiana.quezada@ucuenca.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-2730-9342
Recibido: 11/11/2023; Aceptado: 13/2/2024
RESUMEN
La concepción de que las matemáticas son un área destinada únicamente para mentes
sobresalientes persiste actualmente, en consecuencia, tanto docentes como estudiantes
buscan métodos para enseñar y aprender; sin embargo, a menudo se enfrentan a la
memorización con la intención de encontrar salida fácil en esta asignatura. La investigación
propone la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau como estrategia para enseñar
los sistemas de ecuaciones lineales; a fin de que, los docentes empleen métodos
innovadores al impartir dichos temas, además de, dinamizar la interacción entre los actores
educativos y favorecer la construcción del conocimiento. La metodología utilizada dispuso
un enfoque mixto con la aplicación de: entrevistas, encuestas y prueba de ejecución. Los
resultados revelaron dificultades de los estudiantes en conceptos de álgebra y la falta de
bases sólidas, además, se observó que los docentes continúan usando métodos
tradicionales a pesar del contexto actual; estos hallazgos subrayan la necesidad de renovar
los enfoques de enseñanza en matemáticas y promover la interacción entre docentes y
estudiantes para construir conocimiento. El estudio aboga por un cambio hacia métodos
innovadores y dinámicos para mejorar la enseñanza matemática y superar la idea errónea
de su inaccesibilidad para todos con el uso de Situaciones Didácticas.
1
Egresada de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales, Ecuador
2
Magister en Matemática Aplicada, Universidad de Cuenca, Ecuador
Mejía, Quezada.
Ecuaciones lineales en acción: una perspectiva innovadora de la enseñanza
a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Palabras clave: Teoría de Situaciones Didácticas, enseñanza, innovación, sistema de
ecuaciones, estrategia didáctica.
ABSTRACT
The conception that mathematics is an area intended only for outstanding minds
persists nowadays; consequently, both teachers and students look for methods to
teach and learn; however, they often face memorization with the intention of
finding an easy way out in this subject. The research proposes the Theory of
Didactic Situations of Guy Brousseau as a strategy to teach the systems of linear
equations, so that teachers use innovative methods to teach these subjects, in
addition to dynamizing the interaction between the educational actors and favoring
the construction of knowledge. The methodology used was a mixed approach with
the application of interviews, surveys, and performance tests. The results revealed
students' difficulties with algebraic concepts and a lack of solid foundations. In
addition, it was observed that teachers continue to use traditional methods despite
the current context; these findings underline the need to renew teaching
approaches in mathematics and promote interaction between teachers and
students to build knowledge. The study advocates a shift towards innovative and
dynamic methods to improve mathematics teaching and overcome the
misconception of its inaccessibility to all with the use of didactic situations.
Keywords: Theory of Didactic Situations, teaching, innovation, system of
equations, didactic strategy
Introducción
Las estrategias didácticas desempeñan un papel fundamental en la enseñanza de
conocimientos, especialmente cuando se trata de áreas como el álgebra lineal, que
involucran conceptos como los sistemas de ecuaciones lineales; estas estrategias,
además de su función pedagógica, tienen la capacidad de agilizar eficazmente el
proceso de aprendizaje y se caracterizan por su capacidad de adaptación a las
necesidades individuales de los estudiantes (González y Díaz, 2018). Además, es
relevante resaltar que estas herramientas desempeñan un papel destacado en la
motivación de los estudiantes, ya que, cuando se emplean de manera adecuada,
estimulan el interés por la adquisición de nuevos conocimientos, infunden vitalidad
a las clases y enriquecen la calidad general de la educación.
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Las actuales demandas presentes en el sistema educativo del Ecuador, así como en
todo el mundo, subrayan la importancia de fomentar habilidades cognitivas en los
estudiantes como, por ejemplo, el pensamiento reflexivo, crítico y consciente, para
garantizar el éxito en su trayectoria académica y profesional. No obstante, la
realidad observada se desvía significativamente a lo esperado por el sistema
educativo, tanto a nivel local como global. Una de las razones detrás de esta
discrepancia radica en el arraigo persistente de prácticas docentes basadas en una
pedagogía tradicional; este enfoque, le posiciona al estudiante como un mero
receptor pasivo de conocimientos, mientras que al docente se le considera el
principal agente en el proceso educativo; esta orientación conduce a resultados que
se alejan de los objetivos previstos. (Pamplona, Cuesta y Cano, 2019).
La necesidad de reemplazar enfoques tradicionales en la enseñanza de las
matemáticas se refuerza aún más al examinar específicamente las estrategias
utilizadas por los docentes al abordar el bloque de álgebra lineal, pues se evidencia
que los métodos actuales no se alinean con los intereses y las necesidades de los
estudiantes. La continua dependencia del pizarrón, la repetición de problemas sin
contexto y la evaluación sumativa como única medida para medir el aprendizaje del
estudiante son barreras significativas en la enseñanza de las matemáticas, ya que
limitan la reflexión y el análisis (Marin y Romero, 2018).
Estos hallazgos respaldan la problemática previamente presentada y subrayan la
urgente necesidad de adaptar las prácticas pedagógicas a enfoques más
contemporáneos y alineados con los métodos de enseñanza actuales. La
innovación y la promoción del trabajo autónomo son elementos clave para
rediseñar la enseñanza de las matemáticas y permitir que los estudiantes
desempeñen un papel más activo en la construcción de su propio conocimiento, en
consonancia con la propuesta de Bermúdez-Pacheco et al. (2021).
Adicional, en el análisis efectuado por Guanopatín (2021), en el contexto de un
estudio destinado a explorar las prácticas metodológicas en la enseñanza de
sistemas de ecuaciones lineales, identificó que las estrategias pedagógicas
empleadas por los docentes no necesariamente se ajustan a las mejores prácticas;
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Ecuaciones lineales en acción: una perspectiva innovadora de la enseñanza
a través de la Teoría Situaciones Didácticas
con frecuencia, estas estrategias se centraban en la memorización de conceptos
como el único camino hacia la consecución de buenos resultados académicos, por
lo que, en este proceso, se tiende a minimizar o incluso a obviar la importancia de la
reflexión que los estudiantes deben llevar a cabo para comprender y aplicar los
procedimientos de resolución de manera efectiva. Como resultado, se fomenta una
aproximación puramente mecánica al aprendizaje, lo que a su vez contribuye a una
disminución apreciable del interés de los alumnos en la asignatura de matemáticas.
Estos hallazgos sugieren la necesidad de reevaluar y reformular las estrategias
metodológicas empleadas en la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales para
promover un enfoque más reflexivo y motivador que estimule un mayor
compromiso y comprensión por parte de los estudiantes.
En este contexto, se presenta la Teoría de Situaciones Didácticas como una
estrategia de enseñanza innovadora para que los docentes aborden el tema de
sistemas de ecuaciones lineales. Esta opción pedagógica introduce una perspectiva
diferente, pues se caracteriza por su enfoque destinado a la creación de situaciones
pedagógicas diseñadas para promover el razonamiento, la identificación de
componentes, análisis crítico y reflexivo, deduciendo fenómenos, guiando al
estudiante a la construcción de conocimientos de manera significativa.
La Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) fue introducida en 1960 por el
matemático Guy Brousseau. Esta teoría se basa en el diseño de un "medio" y de
situaciones que ofrezcan a los estudiantes la oportunidad de construir su propio
conocimiento (Laborde, 2007). El creador de este enfoque busca introducir un
modelo de interacción entre el docente, los estudiantes y el saber; exponiendo qué
son estas variantes, junto con las características de las situaciones de enseñanza, las
que desempeñan un papel fundamental en la adquisición de conocimientos
matemáticos (Almeida do Carmo et. al, 2020). En el marco de la TSD, se identifican
dos tipos de situaciones, resumidas en la Tabla 1.
Tabla 1: Tipos de situaciones en la TSD
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Situación
Denición
Situación
Didáctica
Es comprendida como un conjunto de interacciones de forma implícita o explícita conformado
entre los actores educativos y un medio didáctico determinado, que pueden ser incluidos objetos y
herramientas para la construcción del conocimiento en los estudiantes. Además, se basa la
planicación de actividades problemas relacionadas con la cotidianidad, cuyo objetivo son ser
resueltas, derivando al surgimiento de saberes matemáticos que orientan al tema que se trata de
abordar (Brousseau, 2007; Godino, Burgos y Wilhelmi, 2020).
Situación
A-didáctica
Se particulariza por la interacción únicamente del estudiante o grupo de estudiantes con el medio
didáctico. De igual forma, es el docente quien proporciona el material a ser utilizado, sin embrago,
este no participa de forma directa en la consolidación del conocimiento ya que se trata de un
trabajo autónomo por parte del alumno al momento de desarrollar su aprendizaje (Brousseau,
2007; Santana, 2022).
Fuente: elaboración propia
Situaciones didácticas
La presencia de una situación didáctica siempre se llevará a cabo cuando el profesor
tenga una intención didáctica en la construcción de un nuevo contenido con los
estudiantes y, para ello, se preparará el medio didáctico con los objetos y
herramientas que puedan contribuir a esta consolidación de conceptos, procesos,
formulaciones, entre otros, a desarrollar de forma autónoma por parte del
estudiantado (Santana, 2022). El papel del docente en la personalización del entorno
de aprendizaje del estudiante radica en su capacidad para diseñar y facilitar
situaciones didácticas, estas situaciones tienen como objetivo principal la aplicación
de múltiples enfoques pedagógicos con el fin de captar y mantener el interés del
alumno. A través de la cuidadosa creación de estas situaciones, el docente desempeña
un rol activo en el fomento del proceso de aprendizaje, su labor consiste en guiar al
estudiante hacia una interacción significativa con el entorno pedagógico que ha sido
cuidadosamente establecido y estructurado.
Las situaciones didácticas se encuentran clasificadas en cuatro fases: acción,
formulación, validación e institucionalización, como se detalla en la Tabla 2.
Mejía, Quezada.
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a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Tabla 2: Fases de las situaciones didácticas
Fase
Características
Acción
Situación a-didáctica de acción. El estudiante interviene directamente en la
resolución de problemas puesto que, toma decisiones inmediatas en donde
activa saberes previos y da lugar a la producción de conocimientos de
carácter más operativo (Catarino, 2020).
Formulación
Situación a-didáctica de comunicación. El estudiante intercambia las ideas
obtenidas con sus semejantes ya que en esta etapa posee determinados
modelos teóricos explícitos del conocimiento estudiado, no obstante,
puede existir una reorganización de estos esquemas para la asimilación
total del aprendizaje (Catarino, 2020; Yenil, Arslan & Tapan, 2023).
Validación
Situación a-didáctica de discusión y validación. El estudiante pone a
prueba el modelo elaborado y los conocimientos adquiridos con él, al
momento de argumentarlos con sus demás colegas.
Institucionalización
El docente presenta los conocimientos más relevantes planteados por los
estudiantes en las etapas previas y establece una conexión con el resto de
saberes ya establecidos (Catarino, 2020).
Fuente: elaboración propia
Potes y Villanueva (2017) concluyen que la aplicación de situaciones didácticas mejora el
pensamiento variacional en los estudiantes y alcanzan un desarrollo significativo en ámbitos
como: argumentación, razonamiento y construcción de conocimientos sólidos con base a
los ya existentes. Es así, que la exploración de mecanismos, estrategias e instrumentos
mejor adecuados al clima de aprendizaje deben ser prioridad para solventar este repensar
del modelo de enseñanza que gobierna por las aulas de clase (Maturana, 2017). De acuerdo
con Jiménez y Sánchez (2019) determinan que al llevar a la práctica las situaciones a-
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didácticas se demuestra la existencia de una mejoría en la dinámica de la clase de
matemáticas. La mejoría en la dimensión actitudinal es notoria y así, se pone en evidencia
la trascendencia de innovar, generar desafíos y desequilibrios cognitivos, donde el proceso
de enseñanza en matemáticas sea fructífero para el estudiante.
En resumen, la TSD proporciona un crecimiento de los métodos de estudio para hacer que
un concepto matemático determinado pueda ponerse en práctica de forma óptima bajo las
condiciones de un sistema didáctico, al contrario de liderar una propuesta normativa sobre
cómo debería funcionar la enseñanza (Portugais, 2000). Debido a que el enfoque
predominante en la asignatura de matemáticas está relacionado con la resolución de
problemas de forma procedimental y mecánica, sin una profundización entre los
conocimientos adquiridos y la búsqueda de ideas propias para alcanzar la solución correcta
al problema planteado.
Metodología
La metodología utilizada fue de carácter mixto, con la aplicación de tres técnicas de
investigación: entrevistas realizadas a docentes de matemáticas, pruebas de ejecución y
encuestas aplicadas a estudiantes de Primero de Bachillerato de una institución educativa
fiscomisional de la ciudad de Cuenca en Ecuador. La metodología mixta, como la describen
Hernández-Sampieri y Mendoza (2018), se caracteriza por ser un enfoque de investigación
que se basa en una serie de procesos críticos, sistémicos y empíricos, este enfoque implica
la recopilación, análisis e integración de datos de naturaleza tanto cualitativa como
cuantitativa, con el objetivo principal de generar inferencias a partir de la totalidad de la
información recabada, de esta manera, se busca obtener una comprensión más precisa y
profunda del fenómeno objeto de investigación. Este enfoque metodológico ofrece una
perspectiva integral y rigurosa para abordar la investigación en diversos campos.
Entrevistas
Se aplicaron entrevistas semiestructuradas, mismas que se llevaron a cabo con la totalidad
de docentes responsables de la asignatura de matemáticas, quienes participaron en la
investigación de manera voluntaria y previa obtención de su consentimiento informado por
escrito. Las entrevistas se realizaron de manera presencial, dentro de las instalaciones
educativas, pero también virtual, a través de reuniones en línea utilizando la plataforma
Mejía, Quezada.
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a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Zoom. Cada sesión de entrevista tuvo una duración promedio de 13 minutos y fue registrada
en su totalidad, para garantizar la confidencialidad de los participantes, se asignaron
nombres ficticios y se aplicó un cambio de género en la transcripción de las grabaciones.
Una vez completada la fase de recolección de datos, se procedió a la transcripción de todas
las entrevistas, lo que permitió la posterior organización de la información. En esta etapa, se
optó por utilizar la herramienta de análisis cualitativo Dedoose para llevar a cabo un análisis
exhaustivo y riguroso de los datos recopilados; este software, facilitó la creación de
categorías y subcategorías que ayudaron en la clasificación de la información y en la
identificación de patrones y tendencias emergentes en las estrategias de enseñanza y las
dificultades de aprendizaje en el contexto estudiado.
Prueba de ejecución
Con el propósito de identificar las deficiencias que los estudiantes enfrentan en el tema de
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en el contexto del Álgebra Lineal, se
empleó la prueba de ejecución; misma que se centró en evaluar el desempeño de los
estudiantes con respecto a criterios de rendimiento relacionados con el mencionado tema.
Para llevar a cabo esta evaluación, se diseñó un cuestionario compuesto por cuatro
preguntas, distribuidas en dos categorías: preguntas abiertas y preguntas de base
estructurada, todas ellas alineadas con las destrezas específicas del currículo ecuatoriano de
Bachillerato General Unificado (BGU).
La administración de este cuestionario se llevó a cabo de manera presencial y se aplicó a la
totalidad de estudiantes matriculados en Primero de Bachillerato General Unificado,
considerando tanto los grupos A como B de la institución. La duración de la prueba fue de
una hora pedagógica, equivalente a 40 minutos.
Posteriormente, para su calificación se aplicó una rúbrica de evaluación y, con los datos
recopilados se registraron en una base de datos diseñada para este propósito. Este proceso
de análisis tuvo como objetivo identificar patrones y tendencias significativas que
permitieran extraer conclusiones relevantes en relación con las deficiencias observadas en
los estudiantes en el tema de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en el
contexto del Álgebra Lineal.
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Encuesta
El propósito central de la encuesta radicó en la identificación de los recursos y las estrategias
didácticas empleadas por los docentes en la enseñanza de los métodos de resolución de
sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Esta técnica de investigación se llevó a cabo
de manera presencial y se aplicó a la población de estudiantes de Primero de Bachillerato
General Unificado.
El instrumento utilizado para la encuesta fue un cuestionario con preguntas diseñadas de
diversas formas, incluyendo escalas numéricas, opciones múltiples y la escala Likert,
diseñadas con el objetivo de obtener información detallada sobre las prácticas pedagógicas
de los docentes y su enfoque en la enseñanza de este tema específico.
Una vez recopiladas las respuestas de la encuesta, se procedió a la construcción de una base
de datos que permitió organizar y almacenar de manera efectiva la información recopilada.
Además, se llevaron a cabo análisis estadísticos y se generaron gráficos que proporcionaron
una representación visual de los datos recopilados, mismos que ayudaron a la interpretación
de resultados.
___________________________________________________________________
Resultados y discusión
Los resultados de esta investigación arrojaron importantes hallazgos relacionados con la
enseñanza y el aprendizaje de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en el
contexto de Primero de Bachillerato en una institución educativa fiscomisional de la ciudad
de Cuenca, Ecuador, en donde se obtuvieron datos cuantitativos y cualitativos que
proporcionaron una visión comprehensiva de la situación actual.
Tabla 3: Resultados de la Entrevista
Aspectos Destacados
Observaciones
Áreas Problemáticas
- Los estudiantes enfrentan dicultades en el lenguaje y la resolución
algebraicos.
- Presentan problemas en el manejo de fracciones, sustitución de valores y
despeje de variables.
- Deciencias en el análisis necesario para resolver problemas o ejercicios.
Mejía, Quezada.
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a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Preferencia por la Mecánica
- Los estudiantes tienden a preferir la repetición mecánica de procesos en lugar
de análisis y razonamiento.
Métodos de Resolución
- Algunos métodos de resolución son poco aceptados debido a su complejidad,
especialmente con fracciones.
- Análisis y relación con la vida cotidiana son clave en las estrategias de
enseñanza.
Trabajo en Grupo
- El trabajo en grupo es valorado como importante en el proceso de aprendizaje
de los estudiantes.
Estrategias de Enseñanza
- Como recomendaciones incluyen fortalecer el razonamiento y la
contextualización.
- Se sugiere combinar trabajos grupales con actividades atractivas para los
estudiantes.
- Una docente menciona la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) como una
estrategia innovadora.
Conocimiento de TSD
- Solo uno de los tres entrevistados tenía conocimiento de la Teoría de
Situaciones Didácticas (TSD).
Impacto de
TSD
- Un docente destaca el impacto positivo de la TSD en la enseñanza de
matemáticas.
- Resalta la transformación hacia un enfoque más interactivo, con énfasis en el
trabajo autónomo y el análisis.
- Recomienda el uso de TSD en la construcción de una guía didáctica.
Fuente: elaboración propia
Estos resultados proporcionan una visión detallada de las áreas problemáticas en la
enseñanza de matemáticas, así como recomendaciones para abordar estas deficiencias,
incluida la sugerencia de incorporar la Teoría de Situaciones Didácticas como una estrategia
innovadora en la enseñanza de este tema. La mayoría de los docentes destaca la
importancia del razonamiento y la contextualización en la enseñanza, lo que indica la
necesidad de enfoques más interactivos y aplicados en el aula.
En el análisis de los resultados derivados de la aplicación de la prueba de ejecución, se
implementó una escala de calificaciones de acuerdo con las directrices establecidas por el
Ministerio de Educación, tal como se describe en el Decreto Ejecutivo N. 366, publicado en
el Registro Oficial N. 286 el 10 de julio de 2014. El enfoque de evaluación se centró en tres
destrezas fundamentales que se encuentran alineadas con el currículo vigente:
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M.4.1.8. Expresar enunciados simples en lenguaje matemático (algebraico) para resolver
problemas.
M.4.1.55. Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas de manera
algebraica, utilizando los métodos de determinante (Cramer), de igualación, y de
eliminación gaussiana.
M.4.1.56. Resolver y plantear problemas de texto con enunciados que involucren funciones
lineales y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; e interpretar y juzgar la
validez de las soluciones.
La destreza M.4.1.55 se sometió a una evaluación más detallada mediante la inclusión de
dos preguntas, lo que permitió abordar de manera exhaustiva todos los aspectos de esta
competencia matemática.
Los resultados de la aplicación de la prueba de ejecución se evidencian en la figura 1:
Figura 1. Escala de calificaciones de la Prueba de Ejecución
Fuente: Elaboración propia
La figura 1 concuerda con la literatura, ya que los estudiantes a menudo enfrentan
dificultades en identificar datos clave en los problemas matemáticos, la traducción de
problemas del mundo real a notación matemática es una habilidad fundamental en
matemáticas y es crucial para la resolución de sistemas de ecuaciones. La falta de dominio
en esta área sugiere la necesidad de un enfoque pedagógico más sólido en la comprensión
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de problemas y la identificación de variables. Otra dificultad encontrada, fue la falta de
coherencia, lo que puede conducir a errores en el planteamiento de ecuaciones y, en última
instancia, a respuestas incorrectas. Este hallazgo resalta la necesidad de enseñar a los
estudiantes a desarrollar razonamientos matemáticos sólidos y a estructurar sus soluciones
de manera lógica y coherente. La resolución de sistemas mediante determinantes es una
técnica más avanzada, y estos resultados subrayan la importancia de establecer una base
sólida en álgebra antes de abordar métodos más avanzados, esto podría implicar revisar y
reforzar la enseñanza de conceptos previos. Finalmente, la falta de interpretación y
planteamiento de aplicaciones, se atribuye a un enfoque memorístico y mecánico en la
educación, ya que los estudiantes deben ser capaces de relacionar las matemáticas con
situaciones de la vida real, y estos resultados sugieren que se necesita un cambio en el
enfoque pedagógico para fomentar una comprensión más profunda y aplicada de los
conceptos matemáticos.
Figura 2. Recursos didácticos usados por los docentes
Fuente: Elaboración propia
De la figura 2 se puede observar que la pizarra es el recurso didáctico más usado en la
enseñanza de métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, lo que ancla a una
fuerte dependencia de métodos tradicionales dentro de las aulas de clase. Sin embargo, otro
aspecto a considerar más importante debido a la era actual, es el poco uso de juegos
50%
4%
3%
11%
3%
29%
Recursos didácticos usados por los docentes
Pizarra
Videos
Juegos Digitales
Talleres con Problemas
Contextualizados
Libros de Texto
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digitales, mostrando la falta de familiaridad o confianza por parte de los docentes en a la
integración de tecnología educativa, limitando las oportunidades de aprendizaje más
interactivas y atractivas para los educandos.
La percepción de los estudiantes sobre la participación en clases fue otro punto importante
a considerar, ya que solo una minoría de estudiantes, el 5,17%, considera que las clases son
participativas, esto sugiere que, desde la perspectiva de los estudiantes, las clases pueden
estar dominadas por métodos de enseñanza más tradicionales, donde la interacción es
limitada.
Estos resultados revelan que, a pesar de la presencia de la pizarra y la proyección de
diapositivas en la enseñanza, hay una baja adopción de recursos digitales y problemas
contextualizados. Los docentes tienden a establecer contratos didácticos, lo que puede
fomentar la autonomía del estudiante, sin embargo, la percepción de las clases como
participativas aún es baja, por ello, se sugiere la promoción de estrategias más participativas
y el uso de problemas contextualizados para mejorar la enseñanza de métodos de resolución
de sistemas de ecuaciones lineales.
La propuesta de utilizar la Teoría de Situaciones Didácticas en la enseñanza de métodos para
resolver sistemas de ecuaciones lineales representa una perspectiva innovadora en la
educación matemática. Esta metodología proporciona un enfoque integral que busca no
solo que los estudiantes adquieran un conocimiento profundo de los métodos disponibles,
sino también que desarrollen la habilidad de seleccionar y aplicar de manera efectiva estos
métodos en situaciones concretas.
El estudio realizado por Rojas y Ariza (2013) respalda esta propuesta al demostrar que la
implementación de la Teoría de Situaciones Didácticas en el aula condujo a un aprendizaje
más significativo por parte de los estudiantes. Esta investigación reveló que los estudiantes
no solo adquirieron un conocimiento más sólido de los métodos de resolución de sistemas
de ecuaciones lineales, sino que también lograron comprender la relevancia y aplicabilidad
de estos métodos en contextos de la vida real.
Por ello, se presenta el diseño de una guía didáctica, que incluye actividades diseñadas para
abordar las dificultades identificadas en la metodología. Las actividades relacionadas con
Mejía, Quezada.
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a través de la Teoría Situaciones Didácticas
las situaciones didácticas se dividen en cuatro temas que se centran en la resolución de
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, se desarrollan a lo largo de cuatro
etapas: acción, formulación, validación e institucionalización. Este recurso proporciona
todos los elementos necesarios para llevar a cabo el proceso de enseñanza a través de la
Teoría de Situaciones Didácticas en el aula de clases. El papel del docente es actuar como
guía, tomando decisiones apropiadas y proporcionando instrucciones precisas para llevar a
cabo las diferentes acciones propuestas, así el estudiante el constructor de su propio
conocimiento, generando un aprendizaje significativo.
Su estructura se da de la siguiente manera:
Figura 3. Estructura de la guía didáctica con la Teoría de Situaciones Didácticas
Fuente: Elaboración propia
Situación Didáctica
Acción
Talleres
Videos
Juegos
Problemas contextualizados
Formulación Trabajo grupal para elaborar organizadores
gráficos
Validación
Conclusiones a las que deben llegar los
estudiantes.
Socialización en los grupos de trabajo ya
formados.
Respuesta a formularios propuestos.
Institucionalización Ficha científica
Situación Adidáctica
Estructuración
Aplicación
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En el contexto de la propuesta, la Teoría de Situaciones Didácticas es esencial para
proporcionar a los estudiantes un aprendizaje profundo y significativo de los métodos para
resolver sistemas de ecuaciones lineales, en lugar de simplemente enseñar fórmulas y
algoritmos, esta teoría guía a través de la creación de situaciones que involucran
problemas del mundo real o escenarios prácticos. Se comparte la guía en el siguiente
enlace: https://n9.cl/codlp
_________________________________________________________________________
Conclusiones
Los resultados de la investigación revelan una serie de desafíos significativos en la
enseñanza de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en el contexto del
Álgebra Lineal en estudiantes de Primero de Bachillerato. Estos desafíos incluyen
dificultades en áreas clave como el lenguaje algebraico, la resolución algebraica, el manejo
de fracciones y el análisis necesario para resolver problemas matemáticos. Además, la
preferencia de los estudiantes por abordar los problemas de manera mecánica en lugar de
aplicar un razonamiento profundo, esto sugiere la necesidad de promover un enfoque más
interactivo y analítico en la enseñanza de las matemáticas.
De forma puntual, al trabajar con problemas contextualizados, los estudiantes no logran
formular el paso de plantar el sistema de ecuaciones 2x2 porque el enunciado se haya en
un lenguaje coloquial, en este punto se afirmó que el proceso de razonamiento lógico y
numérico que aplican los estudiantes no es adecuado debido a que esperan de forma
inmediata la ayuda del docente y no ejercen su propio análisis. La causa que se le atribuye
este hecho es porque el alumnado dispone errores aritméticos y algebraicos que surgen a
lo largo del proceso de resolución matemática. Asimismo, la forma en cómo son
presentados estos problemas por parte del docente también juega un papel fundamental
en que el estudiante comprenda lo que está aprendiendo. Dado que la mayoría de proceso,
como el método de Cramer o de Gauss, son enseñados de forma algorítmica y con la
carencia de un contexto al uso práctico del concepto matemático visto.
Mejía, Quezada.
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a través de la Teoría Situaciones Didácticas
Al aplicar las situaciones didácticas en las aulas de clase, se eliminaría la barrera aún
existente en el siglo XII del uso de una pedagogía de carácter tradicional dado que, éstas
se desenvuelven como un método de enseñanza crucial si se toma en cuenta el elemento
innovador que aporta al proceso educativo. Su utilización representa la construcción de
estrategias alternativas necesarias para que el estudiante se comprometa de forma activa
en la adquisición de sus propios conocimientos.
En relación a lo antes expuesto, la decisión de trabajar bajo la TSD garantiza el manejo de
una matemática distinta, donde el estudiante puede establecer relaciones de libertad con
el método de enseñanza y el entorno planteado, con ello se fomenta el desarrollo de
conocimientos puntales necesarios para su rendimiento académico y su ámbito personal.
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