Guía Didáctica basada en la Modelización Matemática para la Enseñanza de las Aplicaciones de la Derivada

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.47189/rcct.v25i46.780

Palabras clave:

aprendizaje significativo, constructivismo, problemas contextualizados, herramientas tecnológicas

Resumen

En el ámbito educativo, la enseñanza de las aplicaciones de las derivadas suele ser superficial, debido a la falta de recursos didácticos y/o tiempo. Los docentes se centran en procesos algorítmicos y mecánicos, limitando que los estudiantes comprendan la relevancia de las derivadas para resolver problemas reales. Este artículo propone estrategias didácticas basadas en modelización matemática para la enseñanza de aplicaciones de las derivadas, como tasas de variación y problemas de optimización. Además, busca diseñar un recurso educativo que permita una enseñanza más interactiva, apoyada en el constructivismo y el aprendizaje significativo, orientada a la resolución de problemas contextualizados. El artículo emplea un enfoque cualitativo y metodología mixta, realizando un análisis exhaustivo de fuentes bibliográficas y entrevistas a docentes de una institución urbana en Cuenca, Ecuador, dentro del Distrito 01D01 de la Zonal 6. Los resultados demuestran la importancia de emplear estrategias pedagógicas prácticas e innovadoras para enseñar aplicaciones de las derivadas, facilitando una transición hacia nuevos conceptos. Aunque los docentes valoran la modelización matemática, su uso es limitado por falta de tiempo, lo cual refuerza el uso de métodos tradicionales y percepciones negativas hacia las derivadas. Por esta razón, se desarrolló una guía didáctica basada en la modelización matemática, que apoya significativamente al docente en la enseñanza de esta temática, ofreciendo herramientas tecnológicas y actividades que den significado a las aplicaciones de las derivadas en el mundo real. Así, se busca reducir la dependencia de métodos tradicionales y destacar los beneficios de la modelización matemática en el aprendizaje.

Descargas

Los datos de descarga aún no están disponibles.

Biografía del autor/a

  • Lcda. Anahí F. Illescas, Universidad de Cuenca

     Licenciada en Pedagogía de las Matemáticas y la Física, Universidad de Cuenca, Ecuador 

  • Lcda. Tatiana G. Quezada. Msc., Universidad de Cuenca

     Magister en Matemática Aplicada, Universidad de Cuenca, Ecuador 

Referencias

Alfaro, C., & Fonseca, J. (2019). Propuesta metodológica para la enseñanza del cálculo diferencial e integral en una variable mediante la resolución de problemas para profesores de matemática en formación inicial. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(2), 117-185. Recuperado el 10 de Octubre de 2024, de https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/propuesta-metodologica-para-la-ensenanza-del-calculo-diferencial-e-integral-en-una-variable-mediante-la-resolucion-de-problemas-para-profesores-de-matematica-en-formacion-inicial/

Alsina, Á., Toalongo, X., Trelles Zambrano, C., & Salgado, M. (2021). Desarrollando habilidades de modelización matemática temprana en Educación Infantil: un análisis comparativo en 3 y 5 años. Quadrante , 30(1), 74-93. doi:https://quadrante.apm.pt/article/view/23654

Bliss, K., & Libertini, J. (2020). GAIMME. (M. Montgomery, & S. Garfunke, Edits.) Recuperado el 12 de Mayo de 2023, de CONSORTIUM FOR MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS (COMAP):https://blog.ciaem-redumate.org/wpcontent/uploads/2019/07/GAIMME_en_espan%CC%83ol.pdf

Byerley, C. (2019). Calculus students’ fraction and measure schemes and implications for teaching rate of change functions conceptually. ELSEVIER: The Journal of Mathematical Behavior, 55. doi:https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.03.001

Castillo, I., Vargas, E., Barrionuevo , A., & Cedeño, B. (2023). Estilos de aprendizaje, guías didácticas e instrumentos de evaluación válidas y confiables. Latam: revista latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, 4(1), 2395-2404. doi:https://doi.org/10.56712/latam.v4i1.424

Castro, A., & Báez, N. (2023). LA GUÍA DIDÁCTICA PARA LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA COMO COMPLEMENTO EN EL CONTEXTO EPIDEMIOLÓGICO ACTUAL UTILIZANDO EXELEARNING. Revista Paradigma, 64(1), 404-416. Recuperado el 10 de Octubre de 2024, de https://revistaparadigma.com.br/index.php/paradigma/article/view/1208/1188

Cuesta Borges, A., Garza , B., & Herrera, H. (2021). Habilidades Procedimentales del Cálculo Diferencial en el Bachillerato. Revista Internacional Tecnológica- Educativa Cocentes 2.0, 11(1), 166-173. doi:https://doi.org/10.37843/rted.v11i1.209

Dunn, P., & Marshman, M. (2020). Teaching mathematical modelling:a. Teaching Mathematics and its Applications, 127-144. doi:https://doi.org/10.1093/teamat/hrz008

Guitiérrez, C., & Gallegos , R. (Marzo de 2021). Diseño y validación de rúbrica para la evaluación de modelación matemática en alumnos de secundaria. Revista Científica, 40(1), 13-29. doi:https://doi.org/10.14483/23448350.16068

Herrera López, H. (Junio de 2024). Aplicaciones de la derivada mediante un aprendizaje basado en proyectos: un estudio en el bachillerato. RIDE. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 14(28). doi:https://doi.org/10.23913/ride.v14i28.1791.

Herrera, H., & Moreno, R. (Noviembre de 2021). Habilidades Tecnológicas del Cálculo Diferencial en el Bachillerato. Revista Internacional: Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 1(1), 86-94. doi:https://doi.org/10.37843/rted.v1i1.258

Herrera, H., & Padilla, R. (2020). Nivel de Aprendizaje Conceptual de la Derivada: Mediante el uso de una Comunidad Virtual de Aprendizaje en estudiantes de bachillerato. R. Recuperado el 10 de Octubre de 2024

Illescas Rojas, A. (2024). Guía didáctica para la enseñanza de las aplicaciones de la derivada: tasas de variación y problemas de optimización. Universidad de Cuenca, Cuenca. Obtenido de https://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/45367

Instituto Nacional de Evaluación Educativa. (2023). Informe Nacional de Resultados Ser Estutdiante:Años Lectivo 2021-2022. Nivel Bachillerato. Obtenido de https://cloud.evaluacion.gob.ec/dagireportes/sestciclo21/nacional/2021-2022_3.pdf

Klymchuk, S., & Spooner, K. (2020). University students’ preferences for application problems and pure mathematics questions. Teaching Mathematics and its Applications, 29-37. doi:https://doi.org/10.1093/teamat/hry014

Ledezma, C., Moncada, D., & Vargas, J. (2023). REFLEXIONES DE FUTUROS PROFESORES SOBRE LA INCLUSIÓN DE LA MODELIZACIÓN MATEMÁTICA EN LOS CONTEXTOS DE ENSEÑANZA VIRTUAL Y PRESENCIAL. Universidad de Barcelona. Recuperado el 19 de Enero de 2024, de https://www.researchgate.net/profile/Carlos-Ledezma-4/publication/374943567_Reflexiones_de_futuros_profesores_sobre_la_inclusion_de_la_modelizacion_matematica_en_los_contextos_de_ensenanza_virtual_y_presencial/links/6537eba91d6e8a70704c8829/Reflexiones-de

López, C. F., Chanca Pérez, E., & Esteban Rivera, E. (2023). Optimización de funciones con derivadas en aula invertida: estudio a través de múltiples estrategias didácticas. Práxis Educativa, 18, 1-17. doi:https://doi.org/10.5212/praxeduc.v.18.21394.019.

MINEDUC. (2016). Ministerio de Educación. Recuperado el 10 de Mayo de 2023, de https://educacion.gob.ec/

Mora Casasola, M. (Febrero de 2023). Implementación de recursos educativos digitales, una revisión. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 24(1), 1-18. Obtenido de https://www.redalyc.org/journal/6079/607974617004/607974617004.pdf

Oliveira, C., Ruiz, A., & Gascón, J. (2023). Una estrategia para la formación del profesorado: el caso del cálculo diferencial elemental. Enseñanza de las Ciencias, 71-92. Recuperado el 29 de Octubre de 2023, de https://ensciencias.uab.cat/article/view/v41-n2-lucas-ruiz-gascon/5640-pdf-es

Pino, R., & Urías, G. (2020). Guías didácticas en el proceso enseñanza-aprendizaje: ¿Nueva estrategia? Revista Scientific, 5(10), 371-392. doi:https://doi.org/10.29394/Scientific.issn.2542-2987.2020.5.18.20.371-392

Spooner, K., Nomani, J., & Cook, S. (2023). Improving high school students’ perceptions of mathematics through a mathematical modelling course. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, 38-50. doi:https://doi.org/10.1093/teamat/hrad001

Stohlmann, M., & Yang, Y. (2021). Investigating the alignment to mathematical modelling of teacher-created mathematical modelling activities available online. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 671-686. doi:https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1961030

Descargas

Publicado

2025-04-30

Número

Sección

Artículos

Cómo citar

Guía Didáctica basada en la Modelización Matemática para la Enseñanza de las Aplicaciones de la Derivada. (2025). Revista Científica Ciencia Y Tecnología, 25(46), 37-47. https://doi.org/10.47189/rcct.v25i46.780